何葉青

【摘 要】社會信息化和知識經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對教育提出了強(qiáng)烈的變革要求，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，并重新審視自己的教育教學(xué)理念和觀點(diǎn)，從授業(yè)者的角色向教育過程的組織者、指導(dǎo)者和參與者的角色轉(zhuǎn)變，以培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和思維能力為己任。本文主要論述在新課程理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】新課程 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維

著名的德國教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，能夠喚起學(xué)生積極、愉快的情感，激活他們的思維，這樣，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的多種優(yōu)良思維品質(zhì)，還體現(xiàn)了“激勵，喚醒、鼓舞”的教學(xué)藝術(shù)。筆者在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，積極探索多種教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，取得了較好的課堂教學(xué)效果。

一、設(shè)計(jì)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維興趣

愛因斯坦說過，“興趣是最好的老師。”興趣是一種潛在的素質(zhì)，它能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)、生活產(chǎn)生心理上的愛好和追求，是克服困難，推動學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。根據(jù)初中生半成熟、半幼稚的心理特點(diǎn)，在設(shè)置問題情境時，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選取有趣的數(shù)學(xué)問題或故事，使他們的注意力集中到“正題”上來。如在二元一次方程組的教學(xué)過程中，筆者提出了“和尚分包子”的問題：廟里有100個和尚，要分100個包子。大和尚一個人分三個，小和尚三個人分一個。問：“有多少個大和尚，多少個小和尚？”學(xué)生對這個問題感到很新鮮、好奇，注意力馬上就集中起來了，有的凝神思考，有的動筆計(jì)算。這時，再把握時機(jī)，把問題引導(dǎo)到二元一次方程組的課題上來。再如，講相似三角形的性質(zhì)之前，先講數(shù)學(xué)家泰勒用小木棒測金字塔高度的故事，并且告訴學(xué)生：在學(xué)好了相似三角形的性質(zhì)之后，只給你們一根小木棒，就可以量出我們城市最高的建筑物的高度。學(xué)生馬上就來了興趣，急著想知道要怎樣測量。這時，就可以順勢引入到學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)的課題中來。

在教學(xué)過程中，教師要注意積累各方面的素材，講課時才能做到運(yùn)用自如，得心應(yīng)手。一些小故事既有趣味性，又與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)，能促使學(xué)生主動地去鉆研、去思索，從而激發(fā)他們的思維興趣。

二、創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維

教師不僅要教給學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)讓他們在學(xué)習(xí)課本知識的同時，積極參與到發(fā)現(xiàn)新知識的過程中，以獲得發(fā)現(xiàn)真理的能力，并且充分享受發(fā)現(xiàn)的樂趣。為了培養(yǎng)學(xué)生的這種發(fā)現(xiàn)能力，筆者根據(jù)新教材的內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，積極創(chuàng)設(shè)了發(fā)現(xiàn)情境。

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活。如在教角的定義時，先讓學(xué)生觀察張開的兩個手指或圓規(guī)兩腳所形成的圖形，再看時鐘的時針和分針?biāo)纬傻膱D形，然后鼓勵學(xué)生用語言表達(dá)這幾種圖形的特點(diǎn)，通過觀察和議論以后，再鼓勵他們給角下定義。這樣，從觀察到學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)生的興趣很高，都有強(qiáng)烈的參與和求知欲，后面的課就會上得輕松、活潑了。

在教學(xué)過程中，不僅要重視課本上的公式推導(dǎo)，還要讓學(xué)生從特殊中探索一般，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如在“相似三角形”的教學(xué)中，就可以讓學(xué)生與“全等三角形”的相關(guān)知識進(jìn)行比較，以找出異同點(diǎn)。如“相似三角形”的判定與“全等三角形”判定的SAS、ASA、AAS、SSS等有些相似，但也有所區(qū)別，這就可以讓學(xué)生自學(xué)比較、類比后，再得出結(jié)論。

三、鼓勵自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

在新課改推進(jìn)的過程中，教師要注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，更要注重對他們自主探索的引導(dǎo)。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在探索和交流的過程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過程。例如，“比較有理數(shù)的大小”是7年級數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)，在講清基礎(chǔ)知識后，就可放手讓學(xué)生探索，得到以下幾種結(jié)果：①離原點(diǎn)近的數(shù)比離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)大；②-2℃比-8℃熱，所以-2>-8；③從同一高度上下降2米比下降8米所處的位置要高，所以-2>-8；④比如欠錢，欠2元的總比欠8元的好，所以-2>-8；⑤‘負(fù)數(shù)小的比‘負(fù)數(shù)大的大，所以-2>-8，等等。

開放性的問題給予了學(xué)生充分的思維空間和探索機(jī)會，有助于培養(yǎng)他們勤動手、樂于鉆研、善于思考的習(xí)慣，使他們在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中促進(jìn)思維的發(fā)展，從而提高解決問題的能力。

四、創(chuàng)新思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

所謂創(chuàng)新思路，就是讓學(xué)生思維的翅膀充分展開，使思維過程不被單一模式束縛，從問題的個性中探求共性，并尋求變異，多角度、多層次地延伸、拓展。筆者在講解課本上的一道習(xí)題（原題是：有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個能夠直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，再連接DE，那么，量出DE的長就是A、B的距離，為什么？）時，沒有直接去分析和證明這個問題，而是問學(xué)生有什么辦法可以測出AB間的距離？同學(xué)們通過熱烈討論，提出了八種不同的方案。通過采用這種一題多解或一題多變的方式，拓展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性思維，并向他們提供了更多的思路。

五、通過解題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

所謂創(chuàng)造性思維，是指人們在解決問題的過程中所特有的思維活動。創(chuàng)造性思維不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且還可以使人產(chǎn)生新穎、獨(dú)特的想法，從而提出創(chuàng)新的見解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是要使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識去解決問題，因此，通過習(xí)題課的教學(xué)，讓他們在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，學(xué)會從不同的角度提出自己的解決問題的方法，以培養(yǎng)解決問題的實(shí)踐能力，并發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽猜想，探索不同的解題途徑和方法。

例如，分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120。

解：若將此展開，將十分繁瑣，但我們注意到有如下特點(diǎn)：

(x+1)(x+4)=x²+5x+4；(x+2)(x+3)=x²+5x+6；故可用換元法分解此題

原式=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-120

令y= x²+5x+5

原式=(y-1)(y+1)-120

=y²-121=(y+11)(y-11)

=(x²+5x+16)(x²+5x-6)

=(x+6)(x-1)(x²+5x+16)

此題也可令x²+5x+4=y或x²+5x+6=y或x²+5x=y，讓學(xué)生比較體會哪種換法更簡單。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，目的在于培養(yǎng)他們的思維能力、應(yīng)用知識的能力和實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神。這就要求教師要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的——為社會培養(yǎng)合格的人才！

參考文獻(xiàn)：

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