韓英
摘要:轉(zhuǎn)化思想通常是指化歸思想,即為把一個(gè)問題由難化易、由繁化簡,由復(fù)雜化簡單的過程,廣泛適用于理科學(xué)科的學(xué)習(xí)與研究。數(shù)學(xué)是一切理科學(xué)科的基礎(chǔ)科目,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師需在恰當(dāng)時(shí)機(jī)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,帶領(lǐng)學(xué)生把未知、陌生、抽象、復(fù)雜、高維問題變得已知、熟悉、具體、簡單、低維,使其找到解題問題的方法,提升他們的學(xué)習(xí)能力。
關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思想;初中數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)應(yīng)用;
中圖分類號(hào):A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
引言
數(shù)學(xué)具備極強(qiáng)的邏輯性,對(duì)學(xué)生的思維能力有嚴(yán)格要求,學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí),還要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維。轉(zhuǎn)化思想是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)思想教學(xué)方式,主要是將數(shù)學(xué)要解決的問題通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等流程,采取合理的方式予以轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化成某個(gè)或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,借此徹底解決原問題的一種思想方法。引導(dǎo)學(xué)生掌握該思想,并能夠進(jìn)行合理應(yīng)用,可以有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。
一、類比轉(zhuǎn)化,化繁為簡
類比是利用已有知識(shí)將同類事物歸類轉(zhuǎn)化為顯性或者可測(cè)量事物的轉(zhuǎn)化方法。類比轉(zhuǎn)化具有化繁為簡、化難為易的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,有很多看似難懂的問題,其實(shí)只要掌握了類比轉(zhuǎn)化思想,就能化難為易,快速得出問題的答案。所以,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念、定理的教學(xué),讓學(xué)生掌握類比轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)知識(shí),認(rèn)知數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,為學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化去解題打好基礎(chǔ)。學(xué)生則要在掌握類比轉(zhuǎn)化原理和知識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、試題有一個(gè)感性認(rèn)識(shí),能運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化思想將數(shù)學(xué)概念中反映的現(xiàn)象、效應(yīng)直觀顯現(xiàn)出來,并熟練運(yùn)用相關(guān)原理去解題。如在“一元一次不等式”解題中,教師可以讓學(xué)生立足于“一元一次方程”知識(shí)去解決一元一次不等式,借助類比轉(zhuǎn)化思想去解題。如已知y=-2(x+3)-6的值是非負(fù)數(shù),那么x的取值范圍是多少?根據(jù)題意,可知題目是求“y=-2(x+3)-6≥0”的取值范圍,運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化思想,可以迅速求得“-2(x+3)-6=0”的值是x=-6,然后代入公式,就可以得出“x≤-6”的答案。如此這般,由x到y(tǒng),只要掌握了類比轉(zhuǎn)化知識(shí),認(rèn)識(shí)到類比轉(zhuǎn)化的意義,并以此為重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化思維,就可以促使學(xué)生的解題能力得到鍛煉和提升。
二、刻意引入生活資源,陌生向熟悉轉(zhuǎn)化
初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中,可以圍繞目標(biāo)知識(shí)刻意引入生活化資源,即為對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)化陌生為熟悉的效果。以“相反數(shù)”教學(xué)為例,教師先在多媒體課件中展示一則生活化材料:小明和小紅同時(shí)從某點(diǎn)出發(fā),其中小明向東走10米,小紅向西也走10米。提出問題:假如向東為正、向西為負(fù),向東走10米,向西走10米分別記作什么?學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)認(rèn)知將會(huì)說道:“向東走10米,記為+10;向西走10米,記為-10米”,追問:兩人所走的距離是否一樣?有什么不同?他們知道距離一樣,都是10米,但方向相反,師生一起小結(jié):距離一樣、方向相反,這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。之后,教師指導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)數(shù)軸,以兩人的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)0,向東為正方向,分別標(biāo)出兩人所到達(dá)的位置A與B,使其試述互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)具備的特點(diǎn)。
三、化特殊為一般
數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律通常是由特殊過渡到一般,即對(duì)特殊情況進(jìn)行全面深入分析,探索數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié),教師往往會(huì)應(yīng)用特殊題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,然后在特殊題目中整合匯總一般特點(diǎn)。但是縱觀當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本無法合理應(yīng)用化特殊為一般的轉(zhuǎn)化思想,還有個(gè)別學(xué)生不知道轉(zhuǎn)化的思路,這也是解題難的主要原因。初中數(shù)學(xué)教師必須要重視轉(zhuǎn)化思想,并隨時(shí)隨地對(duì)學(xué)生滲透該思想,積極教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行化特殊為一般、化一般為特殊的思想轉(zhuǎn)換,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,進(jìn)而妥善解決數(shù)學(xué)問題。最后,也要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考,讓學(xué)生主動(dòng)探索、分析、研究、解決,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。
四、數(shù)形之間轉(zhuǎn)化
讓學(xué)生建立起轉(zhuǎn)化思想并非一蹴而就的,教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)中不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透將轉(zhuǎn)化思想,同時(shí)也要調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性,對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生出錯(cuò)和想不到的原因,其實(shí)是大部分學(xué)生對(duì)一些習(xí)題中的知識(shí)點(diǎn)感到熟悉,但是沒有科學(xué)正確的數(shù)學(xué)思想方法做支撐,因此在解答題目時(shí)不可避免地會(huì)出錯(cuò)。數(shù)學(xué)科目除了具備邏輯性和抽象化,還有較強(qiáng)的靈活性,尤其是在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時(shí),往往一道題會(huì)有很多種解法和思路。這就需要學(xué)生在解題時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行巧妙的等價(jià)轉(zhuǎn)化或者非等價(jià)轉(zhuǎn)化,讓問題在轉(zhuǎn)化中得到妥善解決。比如在解方程中會(huì)用到換元法,如果遇到難度較高的高次方程,可通過換元的思想將其轉(zhuǎn)化成低次方程,將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程,問題很輕易地就能得到解決。除此之外,還可以在因式分解、化簡求值、幾何證明以及對(duì)綜合題進(jìn)行解答時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生能夠明確理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法之間的關(guān)聯(lián),借此樹立正確的辯證意識(shí),然后慢慢養(yǎng)成良好的習(xí)慣,進(jìn)一步提高自身分析問題、解決問題的能力。
結(jié)束語
綜上所述,轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要重視轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用和講解,讓學(xué)生有效掌握轉(zhuǎn)化思想,促使學(xué)生有效解題,在考試中取得好成績。
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