胡文建

摘 ?要：信息技術(shù)的發(fā)展改變了人們的生活，同時(shí)也改變了教學(xué)方法，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）就是最典型的例子. 在CAI的幫助下，高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了很大的變化，并使CAI技術(shù)迅速在各大學(xué)校流行起來，許多教師也開始使用CAI來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，但其中也存在著不少的問題和缺陷. 本文將從多個(gè)方面來分析CAI在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，找出改善的空間，并針對(duì)這些問題提出一些改進(jìn)意見，使CAI能在高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮更大的功效.

關(guān)鍵詞：課堂效率;計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）;應(yīng)用原則

毫無疑問，CAI走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂后，給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來了許多便利而有效的教學(xué)方法，克服了傳統(tǒng)課堂的一些缺陷. CAI的到來，使數(shù)學(xué)課堂活躍起來了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到了較大的提高，但是其存在的問題也是不容忽視的. 接下來，筆者將根據(jù)實(shí)際觀察和自身經(jīng)驗(yàn)，來談?wù)凜AI在高數(shù)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中存在的問題和合理使用CAI的原則.

CAI在高數(shù)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中存在的問題

由于部分教師對(duì)CAI的理解有偏差，在使用上出現(xiàn)了偏頗，不能規(guī)范地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，有時(shí)候根本起不到提高課堂效率的作用，甚至還會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量. 一方面，部分教師本末倒置，過度地使用CAI，依賴課件在課堂上給學(xué)生灌輸大量的知識(shí)，缺乏配套的講解. 這樣使用CAI反而不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)提高，與CAI的初衷相違背. 另一方面，部分教師過于注重趣味性，而忽略了實(shí)用性，在課件中插入了大量夸張的動(dòng)畫、雷人的背景音樂、炫彩的圖片，使學(xué)生顧不及思考課件的內(nèi)容，降低了學(xué)生的吸收效率，不利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量. 另外，還有部分教師在使用CAI進(jìn)行教學(xué)時(shí)，走向極端，過于注重課堂展示，而忽略挖掘內(nèi)容的本質(zhì)，缺乏對(duì)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維的培養(yǎng).

合理使用CAI的原則

CAI作為一種教學(xué)輔助手段，主要起到輔助作用，教師仍然應(yīng)該以教學(xué)為重，要有明確的教學(xué)目標(biāo)，要考慮學(xué)生的情緒. 在高中數(shù)學(xué)課堂中使用CAI，要充分發(fā)揮出CAI在圖形圖象、動(dòng)畫、影音方面的優(yōu)勢(shì)，使數(shù)學(xué)課堂具備獨(dú)特的吸引力，同時(shí)，也要兼顧數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)屬性，即對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng).要做到這兩點(diǎn)兼顧，就要遵循一定的原則：

1. 針對(duì)性原則

高中數(shù)學(xué)課堂使用CAI，要遵循針對(duì)性原則. 也就是說，要根據(jù)課堂內(nèi)容的實(shí)際需要來合理使用CAI，對(duì)于可以使用傳統(tǒng)教具達(dá)到不錯(cuò)的課堂效果的部分課堂教學(xué)，就沒必要采取CAI教學(xué)了. 對(duì)于確實(shí)需要CAI的信息處理功能或者圖形圖象功能，而傳統(tǒng)教學(xué)用具無法很好突出重難點(diǎn)的課堂教學(xué)，則考慮使用CAI.

例如，在教授高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》有關(guān)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以用CAI來演示給學(xué)生看，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變化有直觀的認(rèn)知. 傳統(tǒng)課堂是將y=ax（a>0，且a≠1）取不同的值，然后描點(diǎn)，再連成曲線，這樣做非常浪費(fèi)時(shí)間，而且不準(zhǔn)確. 如今，使用CAI的繪圖功能，便可以輕松實(shí)現(xiàn).

教師：同學(xué)們，y=x2的圖象是什么樣的，你們還記嗎？

學(xué)生：記得，就是一條拋物線，開口向上.

教師：那你們知道y=ax（a>0，且a≠1）的圖象是怎樣的嗎？來，大膽猜測(cè)一下.

學(xué)生1：跟y=x2差不多吧，也是拋物線.

學(xué)生2：不對(duì)，應(yīng)該是一條變化的曲線，形狀不規(guī)則.

學(xué)生3：數(shù)字變化小的時(shí)候，應(yīng)該是接近直線形狀.

…（學(xué)生們紛紛說出自己的看法）

教師：那么讓我們來驗(yàn)證一下，請(qǐng)看大屏幕. （教師在電腦中輸入數(shù)據(jù)，屏幕中很快出現(xiàn)了圖象）

學(xué)生：哇，原來這樣，好奇怪的形狀. 換個(gè)底數(shù)看看.

（教師連續(xù)更換了幾個(gè)不同的底數(shù)，學(xué)生看得入神）

教師：這就是y=ax（a>0，且a≠1）的函數(shù)圖象，你們要在腦海中留下直觀的影像，做題時(shí)要能快速地畫出圖象來幫助解題.

這個(gè)過程只有幾分鐘，就讓學(xué)生觀察到幾個(gè)不同取值下的函數(shù)圖象，方便教師操作，也便于學(xué)生觀看，但在傳統(tǒng)教學(xué)中是無法實(shí)現(xiàn)的.

2. 形象性和抽象性原則

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的抽象思維和形象思維，教師需要在日常教學(xué)中兼顧這兩者. 對(duì)形象的內(nèi)容，就要深入挖掘其背后的本質(zhì)屬性;對(duì)于抽象的內(nèi)容，就要將其形象化、具體化，來方便學(xué)生接受和理解. 就像課本中的概念、規(guī)律和公式，都是非常抽象且高度概括的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師就應(yīng)該利用CAI的優(yōu)勢(shì)將其具體化、形象化.

例如，上文中的y=ax（a>0，且a≠1）圖象研究，系數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響是抽象的，不容易理解. 教師則可以借助CAI中的“幾何畫板”將其形象化，用直觀的圖象展示出，當(dāng)a>1與a<1函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生一看就能在腦海里留下深刻的印象.

另外，CAI也在課堂上，給教師和學(xué)生提供了一個(gè)研究數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái). 數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，這里就可以借助CAI來探究知識(shí)產(chǎn)生的過程. 教師應(yīng)該在CAI的高效平臺(tái)上，帶領(lǐng)學(xué)生去挖掘知識(shí)變化的過程，使學(xué)生在體驗(yàn)到探究樂趣的同時(shí)，掌握更深層的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和鉆研能力.

例如，在《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》中，極值的知識(shí)是一個(gè)非常抽象的概念，需要較強(qiáng)的思維能力，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn). 學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生“一個(gè)數(shù)怎么會(huì)是無限大的呢？”的疑問. 此時(shí)，教師就可以借助CAI，演示圓被無限切割的過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解極限的概念.

教師：同學(xué)們，還記得圓的面積公式嗎？

學(xué)生：S=πr2.

教師：那么誰能告訴我，這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？和我們今天學(xué)習(xí)的極限又有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生小聲討論，但沒有一個(gè)定論）

教師：好吧，你們看大屏幕，一步一步的思考就能明白了.

（屏幕上出現(xiàn)了一個(gè)大圓，教師點(diǎn)了一下鼠標(biāo)，圓被經(jīng)過圓心的直線分成了4等分）

教師：你們看到圓上除了半徑之外的直線了嗎？

學(xué)生：沒有.

（教師繼續(xù)點(diǎn)擊鼠標(biāo)，圓被分成了16份，64份）

教師：現(xiàn)在呢？

學(xué)生：還是沒有.

（教師繼續(xù)操作，很快圓就被密密麻麻的線都分割了，成了一個(gè)黑色圓盤）

教師：我們放大來看看

（教師滑動(dòng)著滾輪，圓被放大）

學(xué)生：看到了！出現(xiàn)了很多三角形！

教師：對(duì)的，圓被無限切割后，曲線就變成了直線，那么現(xiàn)在我們將圓對(duì)半展開，會(huì)看到鋸齒狀的半圓，接著再合并起來，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形了. （屏幕上顯示著變化的過程）

學(xué)生1：（脫口而出）所以，圓的面積就是長(zhǎng)方形的面積，就等于周長(zhǎng)的一半乘于半徑，得出S=πr2.

教師：對(duì)的，圓被無限分割后就變成了一個(gè)一個(gè)三角形，極限的思想就是認(rèn)為數(shù)量可以無限大也可以無限小，這是一種數(shù)學(xué)思想，但也是符合生活實(shí)際的.

學(xué)生：原來是這樣.....

（臺(tái)下每位學(xué)生都若有所思的體會(huì)著剛剛的變化過程）

借助CAI，教師輕松帶領(lǐng)學(xué)生突破了極限的難點(diǎn)知識(shí)，這相對(duì)于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的方式，能起到很好的引導(dǎo)作用，達(dá)到“化抽象為形象”的效果.

3. 動(dòng)靜結(jié)合的原則

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，涉及許多運(yùn)動(dòng)的變化過程，理解變化過程是掌握知識(shí)的關(guān)鍵. 現(xiàn)成的知識(shí)是死的、靜止的，但它的過程卻是活的、運(yùn)動(dòng)的. 因此，在教學(xué)中，要將兩者結(jié)合. 這在傳統(tǒng)教學(xué)中是個(gè)難點(diǎn)，在CAI的數(shù)學(xué)課堂中則能輕松突破這個(gè)難點(diǎn).

例如，在《平面解析幾何初步》中，需要學(xué)生理解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程. 這在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境中，無法動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)，而CAI中的“幾何畫板”就是突破這個(gè)困境的利劍.

教師：你們知道，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)的距離為定值時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么嗎？你們借助筆和細(xì)繩畫畫看.

（學(xué)生動(dòng)手操作）

學(xué)生：是圓形.

教師：對(duì)的，那么一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離時(shí)刻保持一致的運(yùn)動(dòng)軌跡，又是什么呢？

學(xué)生：是直線，就是兩固定點(diǎn)的中線

教師：對(duì)，那么一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和時(shí)刻保持一致的運(yùn)動(dòng)軌跡，又是什么呢？

（臺(tái)下一片安靜）

教師：這種情況，生活中比較少見，我們要借助計(jì)算機(jī)來繪圖看看.大家看大屏幕.

（屏幕上出現(xiàn)了一個(gè)三角形，其中一邊保持不變，另外兩邊在所夾定點(diǎn)的帶動(dòng)下，在運(yùn)動(dòng)著，逐漸形成了一個(gè)橢圓的軌跡）

教師：剛剛那個(gè)問題也就是橢圓的定義，從演示的圖象中我們可以看出這個(gè)就是橢圓. 不同條件下的動(dòng)點(diǎn)軌跡是有很大區(qū)別的，后續(xù)我們還會(huì)學(xué)習(xí)更多的動(dòng)點(diǎn)軌跡，你們也要有這種思想來理解.

這樣利用生動(dòng)、形象、直觀的動(dòng)畫，演示出軌跡方程的形成過程，學(xué)生可以憑借視覺上的感知，形成對(duì)軌跡方程的感性認(rèn)知，加深理解.

同時(shí)，一些數(shù)學(xué)必備方法，也可以借助CAI幫助學(xué)生理解. 比如，平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等幾何上的方法，還有一些數(shù)學(xué)模型中的動(dòng)態(tài)變化過程，都需要CAI來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化靜為動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合.

總的來說，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能給高中數(shù)學(xué)課堂帶來許多前所未有的高效性，但也應(yīng)該揚(yáng)長(zhǎng)避短，防止CAI使用過度. 只有教師不斷提高自身素質(zhì)和堅(jiān)持創(chuàng)新教學(xué)方法， CAI才能在高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮更加強(qiáng)大的作用，才能真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.