張餅
- 借圖示表征，解“烙餅問題”
：“每次只能烙2張餅”是什么意思？生1：鍋里最多同時放2張餅。師：請你上來畫一畫。（生1畫出如圖2所示的圖形）圖2 “每次只能烙2張餅”示意圖師：“兩面都要烙”是什么意思？生2：一張餅有兩個面，如果用正面、反面表示，出現“正”字表示烙正面，出現“反”字表示烙反面（如圖3）。圖3 烙餅示意圖師：根據他們說的這些數學信息，你能提出什么問題？生3：烙3張餅要多長時間？生4：烙3張餅至少要多長時間？師：大家的理解能力越來越好了。烙3 張餅可能要1個小時或1天，而加
小學教學參考 2023年29期2023-12-17
- 創(chuàng)設真情境促理解，提出真問題強表征
——以線上教學“優(yōu)化——烙餅”一課為例
每次最多只能烙2張餅。生：為了節(jié)省時間，同時烙2張餅，正面要3分鐘，反面也要3分鐘。所以烙2張餅和1張餅一樣，都是至少要6分鐘。師：其實在生活中，為了省時，我們經常用這種數學辦法解決問題。這節(jié)課我們來學習烙餅中的數學問題。發(fā)展學生的應用意識，使其解決現實世界中問題的重要性眾所周知。在線上教學時呈現真實情景，引發(fā)學生產生解決問題的意識極其重要。筆者以本人錄制的烙餅視頻引入，介紹烙餅的規(guī)則，使教學情境變得真實，既豐富了學生的學習經驗，又自然地引出本節(jié)課的核心問
小學教學研究 2023年20期2023-08-05
- 圖解數學 讓思維動態(tài)化
——以“烙餅問題”教學為例
是學生在面對3 張餅的最優(yōu)烙法時，源于日常生活經驗，大部分學生第一反應是常規(guī)烙法——先烙兩張餅，再烙一張餅。學生一開始很難想到3 張餅最省時的烙法是交替烙。圖解數學這一方式就可以很好地解決這一難點。讓學生通過擺實物圖的方法，直觀呈現3 張餅交替烙的思維過程，通過對比發(fā)現烙餅省時的關鍵在于讓鍋沒有空余。但這時，學生的思維是片段式的，他們掌握了同時烙和交替烙這兩種方法，但是對于更多的餅數，有一定的思考難度。接著，讓學生脫離實物，利用動手畫圖來尋找4 張、5 張
小學教學設計(數學) 2023年6期2023-06-30
- 一節(jié)處處體現德育滲透的小學數學課
——以“統籌與優(yōu)化”為例
2：每次最多烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。【設計意圖——德育之處】李吉林老師強調，教育者應當“為兒童的學習營造出一個開放的、多層次的學習生態(tài)，構成一個使兒童（及其身心和經驗）、知識和日常生活鑲嵌于其中的真實情境”。這里借助學生熟悉的生活情境——烙餅問題，在原來的情境上增加了媽媽為奶奶做喜歡吃的餡餅，雖然只是簡單的一句話，確是教師精心設計，的確表達了媽媽的孝心，希望學生做個孝順的孩子，德育的點很巧妙，在生活細節(jié)處體現學科德育的意義。師：什么叫每次最多烙2
新課程教學(電子版) 2022年13期2022-09-07
- 追求數學本質 探討合理優(yōu)化
公主花花每人吃1張餅，平底鍋里每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，國王要求必須用最短的時間烙好餅！你能幫助羅克解決難題么？提出疑惑，烙餅為什么是數學問題？數學在我們日常生活中處處可見，我們通過數學的思維可以更好地解決日常生活的難題，雖然是烙餅，但其中也確實存在著數學思維。今天我們就一起來研究“烙餅問題”（板書課題）。二、探究體驗，體會過程（一）提取信息分析問題，從中找出數學信息。要烙三張餅，一張餅兩個面，烙一次3分鐘，求最短時間。（二）實際操作（
速讀·中旬 2022年1期2022-04-10
- 讓“優(yōu)化”思想潤澤孩子心田
紅家每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3 分鐘。師：每次放兩張餅，怎么理解？生：不能超過3 張。師：放1 張行嗎？生：行。師：也就是最多放2 張。（板書：最多放2 張）師：你說需要多少時間？生：6 分鐘。師：誰上臺演示，用你的小手當餅，用我的手臂當鍋，吱啦一聲為3 分鐘。生演示：兩聲吱啦，一共6 分鐘。師：4 張餅要幾分鐘？生：12 分鐘。師：6 張餅要幾分鐘？生：18 分鐘。師：這么快，你是怎么想的？生：6 張=2 張+4 張，6 分鐘+12 分鐘=18
數學大世界 2021年8期2021-12-01
- 《烙餅問題》教學設計
目標：1、掌握三張餅的快速烙法，能熟練進行演示操作。2、探究快速烙餅的數學原理，發(fā)現烙餅次數與餅的張數的關系，總結出烙餅最少時間的關系模型。3、運用此模型解決生活中的簡單問題。4、體會優(yōu)化思想，感受數學方法的妙用，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學重點：掌握三張餅的快速烙法教學難點：探究快速烙餅的數學原理，總結關系模型。教具準備：多媒體課件、多張圓紙片、烙餅記錄表。教學過程：一、激趣導入1. 腦筋急轉彎，導入：同學們，老師聽說咱們四（ 2）班的孩子特別愛動腦筋，
中學生學習報 2021年14期2021-10-15
- 《數學好玩-優(yōu)化》教學設計
面烙3分鐘，烙一張餅要烙幾次，共需幾分鐘（6分），用一只手模擬烙餅，兩張餅呢？（12分）有異議：如果兩張并同時烙呢？現在鍋變大，同時可以放兩張餅。全班同學伸出雙手當餅，模擬烙餅，只需6分鐘。為什么時間少些？因為鍋里同時烙的2張餅?？偨Y規(guī)律，探究方法：4張餅怎么烙？需要幾分鐘？能借助2張餅的烙法嗎？同位兩人伸出雙手，烙4張餅，填寫表格中的數據。6張餅呢？雙數張餅呢？點名說，4張餅里面有幾個2張？2張要6分，2個6分是12分。6張里面有幾個2張，3個6分是18
小作家報·教研博覽 2021年10期2021-09-10
- 實施單元整合重構 實現數學深度理解
一天，化緣得到8張餅，分給師徒4人，平均每人得多少張餅？生：總數是8張餅，平均分成4份，求每份數，8÷4=2（張）。師：總數除以份數等于每份數，所以列式8÷4=2。師：如果只有4張餅，平均分給4個人，平均每人分得多少張餅？生：4÷4=1（張）。師：如果只有1張餅，平均分給4個人，平均每人分得多少張餅？生：1÷4=[14]（張）。師：說一說這里的[14]表示的意義。生：把一張餅平均分成4份，其中的1份，就是一張餅的[14]，也就是[14]張餅。師：如果有5張
遼寧教育·教研版 2021年8期2021-08-30
- 實施單元整合重構 實現數學深度理解
一天，化緣得到8張餅，分給師徒4人，平均每人得多少張餅？生：總數是8張餅，平均分成4份，求每份數，8÷4=2（張）。師：總數除以份數等于每份數，所以列式8÷4=2。師：如果只有4張餅，平均分給4個人，平均每人分得多少張餅？生：4÷4=1（張）。師：如果只有1張餅，平均分給4個人，平均每人分得多少張餅？師：如果有5 張餅，平均分給4 個人，平均每人分得多少張餅？生：5÷4=1（張）……1（張）每人分得1張餅多。生：5÷4=1.25（張）。在數的認識中，自然數
遼寧教育 2021年15期2021-08-26
- “數學廣角——烙餅問題”教學設計
每次最多只能烙兩張餅。生2：兩面都要烙，每面3分鐘。師：根據圖中的信息，你能提出什么數學問題？生1：烙1張餅需要幾分鐘？生2：烙2張餅需要幾分鐘？生3：怎樣才能讓三位客人盡快吃上餅？……揭題：這節(jié)課我們一起來探究“烙餅問題”。設計意圖：創(chuàng)設生活化的情境，引導學生發(fā)現信息、提出問題，明確學習目標，引起學習動機，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。二、自主合作，探究策略1.烙1張餅。師：想一想，烙一張餅需要幾分鐘？（可用圓片模擬）生：烙一面餅需要3分鐘，一張餅兩面都要
云南教育·小學教師 2021年2期2021-07-11
- 優(yōu)化學習結構助力思維生長
隨即視頻展示烙1張餅的過程。這個過程非常形象地展示了分析烙餅問題的關鍵——兩面都要烙、都要花時間，為學生順利開啟自主探究做好鋪墊。然后，教師呈現待研究的問題“每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，爸爸、媽媽和我每人1張，怎樣才能盡快吃上餅”，并引導學生找出問題中的數學信息，分析“盡快”的意思。學生回答：“盡快”就是所花的時間最短。最后，教師讓學生想一想“怎樣解決這個問題”。有的學生拿起筆在本子上寫寫畫畫，還有的學生動手撕一撕、擺一擺。經過獨立思考和
湖北教育·教育教學 2021年12期2021-01-10
- 教學設計：優(yōu)化
2）每次只能烙兩張餅是什么意思？生：鍋里最多能同時放下兩張餅。（3）兩面都要烙呢？生：一張餅的正面要烙，反面也要烙。引導：為了表達方便，我們把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。3.1張餅的最優(yōu)烙法。正反面都要烙，一張餅需要幾分鐘？生：一面3分鐘，兩面6分鐘。（二）研究2張餅的最優(yōu)烙法1.烙2張餅需要幾分鐘？同桌一起擺擺說說：你是怎樣烙的？用了多長時間？2.指名匯報方法1：烙一張6分鐘，烙兩張需要12分鐘。方法2：兩張一起烙，先烙正面3分鐘，再烙反面3分鐘
學校教育研究 2020年22期2020-12-18
- 動作與語言齊飛，形象共抽象一色
——“烙餅問題”教學分析
難點】 形成烙3張餅的最佳方案?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課呈現課本主題圖。師：圖中的阿姨在干什么？你見過這樣的情境嗎？生1：這個阿姨在烙餅。我在老朱麥餅店里看到過烙餅。生2：我外婆會烙餅，她把餅放在平底鍋中，先烙好一面，再翻過來烙第二面，還要添上一些菜油什么的。師：這些都是生活中的烙餅，這節(jié)數學課我們用數學方法來研究“烙餅問題”（板書課題）。二、自主探索，探究烙法1.解讀信息，理解規(guī)則呈現信息：每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘。師：
小學時代 2020年22期2020-12-17
- 動作與語言齊飛，形象共抽象一色
點】? 形成烙3張餅的最佳方案。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課呈現課本主題圖。師：圖中的阿姨在干什么？你見過這樣的情境嗎？生1：這個阿姨在烙餅。我在老朱麥餅店里看到過烙餅。生2：我外婆會烙餅，她把餅放在平底鍋中，先烙好一面，再翻過來烙第二面，還要添上一些菜油什么的。師：這些都是生活中的烙餅，這節(jié)數學課我們用數學方法來研究“烙餅問題”（板書課題）。二、自主探索，探究烙法1.解讀信息，理解規(guī)則呈現信息：每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘。師：
小學時代·上旬刊 2020年8期2020-12-09
- 《烙餅問題》教學案例
通過學具嘗試“兩張餅如何烙”，用多媒體演示“三張餅如何烙”，用表格探究“烙餅的規(guī)律”，形象地幫助學生理解。然后歸納出烙多個餅所用最少時間的計算方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。三、教學片段實錄師：要解決一個比較復雜的問題，我們可以從簡單的問題想起。想一想：烙1張餅要用多少時間呢？生：先烙正面，再烙反面，一共需要6分鐘。師：那么烙2張餅最少要用多少時間呢？生：還是6分鐘。師：你是怎樣烙的？生：把兩個餅
學習周報·教與學 2020年10期2020-10-21
- 點亮思維，發(fā)展素養(yǎng)
1：一次只能烙兩張餅。生2：烙一面餅需要3分鐘，兩面都要烙。師：觀察得真仔細！師：那么烙一張餅，需要多長時間？你是怎樣想的？生：需要6分鐘。正面和反面各要3分鐘，一共需要6分鐘。（師板書）師：如果烙兩張餅呢！需要幾分鐘？生：需要6分鐘。師：為什么烙1張餅和烙2張餅的時間相同？生：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，所以烙1張餅和烙2張餅所用的時間相同，都是6分鐘。師：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，我們可以同時烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘，再同時烙餅1和餅2的反
廣東教學報·教育綜合 2020年89期2020-08-02
- 數學教學中優(yōu)化思想的滲透策略
——《優(yōu)化》教學引發(fā)的思考
問題：如果烙1 張餅，需要幾分鐘？說說你的想法，時間能再短一點嗎？師：你們看，在烙1 張餅時，有沒有資源浪費現象？為了避免資源浪費，你建議一個鍋里烙幾張餅呢？生：同時烙2 張。師：烙2 張需要幾分鐘？生：6 分鐘。師：烙1 張和烙2 張都是6分鐘。時間能再短嗎？（學生說不能）【說明：將烙1 張餅和2 張餅需要的時間進行對比，使學生充分認識到在同時能夠烙2 張餅的鍋里，一次烙1 張餅有資源的浪費現象，因此不是最優(yōu)化的狀態(tài)，為后面烙3 張餅的最優(yōu)化探究做鋪墊。
小學教學設計(數學) 2020年5期2020-06-15
- 追根溯源培養(yǎng)學生數學思想
一課中，不管烙幾張餅，實際都是烙“2張餅”與烙“3張餅”的方法組合。如果直接將“烙3張餅”拋給學生，可能一下子就把學生難倒了。因此，筆者先以“烙2張餅”來開啟學生的思維?！窘虒W片斷1】：體會烙2張餅生1：鍋里每次只能烙2張餅。生2：餅的兩面都要烙，而且每面要烙3分鐘。師：那么烙2張餅最少要用幾分鐘？生3：烙2張餅最少要用6分鐘。學生在動手中，愉悅地感受著蘊含在烙餅問題里的數學思想?！稊祵W課程標準》明確提出：讓學生在生動具體的情境中學習數學。充分運用教材提供
教育家 2019年37期2019-09-10
- 小學數學教學中模型思想的滲透
言，學生理解偶數張餅的情況要簡單一些，所以教學從這里開始。教師先讓學生默讀題干：每次只能烙2張餅，每面都要烙，每面3分鐘。然后引導學生理解“每次只能烙2張餅”的含義：3張行不行？1張行不行？為什么不行？學生很輕松地回答：3張不行，1張行，因為每次只能烙最多2張。接著，多媒體演示烙餅過程：2張餅一起烙，用時6分鐘。引導學生小結得到經驗：2張餅同時烙，最短的時間為6分鐘。處理4張餅的情況時，學生直接把2張餅的經驗進行了再生。教師歸納并板書：經驗+經驗=新經驗。
教育研究與評論（課堂觀察） 2019年5期2019-09-10
- 在思維的關鍵處設置問題例談
，在學生探索完2張餅、3張餅最省時間的烙法后，教師提問：“4張餅怎么烙最省時間？6張餅呢？8張餅呢？那你能總結出偶數張餅怎么烙最省時間嗎？學生得出：烙偶數張，就是2張2張烙最省時間。這時教師又提出：“5張餅怎么烙最省時間？7張餅呢？9張餅呢？你發(fā)現了什么規(guī)律？烙奇數張餅怎樣烙最省時？”學生得出：奇數張餅（大于等于5張餅）都可以分成若干個2張餅1個3張餅的和，因此 只要知道了2張餅和3張餅的烙法，就能知道奇數張倂的最省時烙法。教師進一步追問：“每次鍋里最多烙
學校教育研究 2019年14期2019-04-17
- 趣而有味 厚而有用
——“烙餅問題”教學實踐與思考
每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘）引導：請說說你對這幾句話的理解。提問：行，要求明確了，考核開始。烙熟1張餅，需要幾分鐘？操作：用圓片當餅，動手烙一烙。1-2-3，1-2-3，烙好了就立即舉手說“完工”。史寧中教授指出：“我們必須清楚，世界上很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷?！边x擇學生熟悉的“烙餅店”招手腳麻利的小幫手為引入，是基于生活所需而產生的，真實而自然。為每個學生準備學具“鍋”和“餅”，讓學生在“1-2-3”的烙餅聲中，動手做，動腦
小學教學研究 2019年21期2019-01-12
- 烙餅的學問
餅，一個人烙20張餅，至少需要多長時間呢？每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。我是這樣解的。不少小朋友感到無從入手。我們還是從最簡單的情況開始列舉，看有沒有什么規(guī)律。1.烙1張餅，正、反兩面各需要3分鐘，一共需要2×3＝6（分）；2.烙2張餅，兩張餅一起烙，正、反兩面各需要3分鐘，一共需要2×3＝6（分）；3.烙3張餅，最佳策略是：先烙 ①和②的正面，再烙①的反面和 ③的正面，最后烙②和 ③的反面，一共需要3×3＝9（分）；接下來我們可以用表格把
數學小靈通·3-4年級 2018年12期2018-12-21
- 《資源優(yōu)化》教學案例與教學反思
提示：（1）烙一張餅需要多長時間？（2）烙兩張餅有幾種方法？各需要多長時間？哪種方法最好？（3）烙三張餅有幾種方法？各需要多長時間？哪種方法最佳？（4）如果要烙4張餅，5張餅……10張餅，最少各需要多長時間？（5）從中，你發(fā)現了什么？師：請同學們獨立思考問題（1）（2），想好的同學舉手。3.學生匯報問題（1）生：烙一張餅需要6分鐘。1正（3分鐘）+1反（3分鐘）=6分鐘。4.學生匯報問題（2）烙兩張餅需要12分鐘。①1正（3分鐘）+1反（3分鐘）=6分鐘，
新教育時代電子雜志(學生版) 2018年6期2018-10-11
- 深度解讀教材整體把握本質
設八戒的煩惱“5張餅要平均分給4個人，每人分到多少張？”情境引入。由學生獨立解決問題，再進行交流。為學生經歷帶分數與假分數的產生過程提供具體情境。讓帶分數的引入更有實際意義。第二，借助“淘氣遇到了麻煩，你能幫他解決嗎？”的問題情境。讓學生討論與交流，從而理清思路，獲得正確的理解。學生認知的“學習難點”——分數的相對性和絕對性的理解，得以辨析突破。第三，認一認，說一說。在前兩個問題的基礎上，認識真分數、假分數的含義，用描述性的語言揭示真分數、假分數的概念。第
天津教育·下 2018年4期2018-05-30
- 優(yōu)化思想在解決烙餅問題教學中的滲透
可言，而且“烙3張餅”的最優(yōu)方法與實際生活中的做法完全不同，如何突破這一難點，讓學生的認識實現同化與順應，充分感受到數學優(yōu)化思想方法呢？根據“數學教學是數學活動的教學”這一理念，筆者在教學中設計了很多實踐活動，讓學生在動手操作過程中經歷優(yōu)化過程，尋找解決問題的最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。一、收集解決烙餅問題的數據信息，初步感知最優(yōu)方案的關鍵因素筆者在仔細研讀教材后，發(fā)現一個共同點，即教材中對“烙餅問題”的數學信息描述過于提煉、集中而有意義，主動摒棄了
教學月刊(小學版) 2018年11期2018-05-04
- 黃牛請客
的，每次只能放2張餅，而烙熟每張餅的正反面各需1分鐘，因此烙熟1張餅最少需要2分鐘。那么現在我們3個人，要烙熟3張餅需要多少分鐘？”“太簡單了！”小山羊生活經驗豐富，“我第一次先放2張餅，1分鐘后，將其中1張餅拿出來而將另一張餅翻過來，同時放入第三張餅?！毙↑S牛和梅花鹿都點頭稱贊，小山羊接著說：“又過了1分鐘，連續(xù)烙兩面的餅熟了拿出來，將第三張餅翻過來，同時將剛才拿出的第二張餅放入烙另一面。這樣到第三分鐘時，這兩張餅也全熟了。所以烙熟3張餅，一共需要3分鐘
小學生學習指導(中年級) 2018年5期2018-04-19
- “烙餅問題”教學紀實與反思
每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：你們真是一個善于觀察的孩子。為了研究方便，烙餅時，先烙的一面我們把它叫作正面，后烙的一面叫作反面。2.探究烙雙數張餅的最優(yōu)烙法。（1）探究2張餅的最優(yōu)烙法師：如果要烙2張餅需要多長時間呢？請同學們拿出你手中的圓片學具，試著烙一烙。師：誰來說一說你的方法。生：一張一張烙。師：誰還有其他方法？生：兩張兩張烙。師：現在請同學們觀察，兩位同學的做法哪個更節(jié)省時間？（第二個。）師：現在老師要問一問你了（第一名同學），
黑龍江教育·小學 2017年11期2018-03-07
- 優(yōu)化數學課堂中的烙餅問題
。[2]3．烙一張餅你打算怎么烙，用時多少分鐘？誰能來邊演示邊說明一下？（手勢表示，第一次烙正面5分鐘過去了，第二次烙反面又5分鐘，共10分鐘）4．烙兩張餅呢？拿你的小手現場烙，烙給你的同位看看。匯報：我把他的意思用簡單的圖示表示一下第一次： 1正 2正第二次： 1反 2反5×2=10（分）5．咱們繼續(xù)加大難度，如果是3張餅呢？（1）兩只手不夠用了，老師給每人準備了3張圓形紙片代表3個餅，先自己烙一烙，烙完之后4人小組交流兩個問題：你是怎么烙的？你用了多長
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年22期2018-02-23
- 抓住問題本質 突破教學難點
——以“烙餅問題”教學為例
建立；二是對烙3張餅時“交替烙”方法的理解；三是烙多張餅時發(fā)現規(guī)律。產生這些難點的原因是多方面的，有的是教師對教材理解有偏差，把“烙餅問題”的教學目標僅定位為尋找一種節(jié)約時間的烙餅方法，忽略了數學思想方法的滲透和引領，也有的是學生生活經驗短缺和思維能力不強所導致的。根本的原因則在于，學生被烙餅問題的新奇性所吸引，僅僅關注烙餅方法的花樣翻新，沒有透過表面現象把握問題的實質，沒有形成“充分利用空間”這一數學優(yōu)化的本質，始終在具體的“烙法”上糾纏，思維方向不明確
教學月刊(小學版) 2018年26期2018-01-26
- 再論小學數學教材中的分段函數問題
）每一次只能烙兩張餅，每個餅的兩面都要烙，每面3分鐘。如果要烙1張餅、2張餅、3張餅、4張餅……10張餅，怎樣烙合理？你發(fā)現了什么？解：烙1張，有2面，每次烙1面，烙2次，需2×3=6（分鐘）；烙2張，有4面，每次烙2面，烙2次，需2×3=6（分鐘）；烙3張，有6面，每次烙2面，烙3次，需3×3=9（分鐘）。烙4張、5張、……10張餅，怎樣烙合理？轉化：（1）烙偶數張餅，不妨設為2n張，那么2張2張地烙，每2張需要6分鐘，共n個2張，所以烙2n張餅需要6n
湖南教育·C版 2017年12期2018-01-03
- 再論小學數學教材中的分段函數問題
）每一次只能烙兩張餅，每個餅的兩面都要烙，每面3分鐘。如果要烙1張餅、2張餅、3張餅、4張餅……10張餅，怎樣烙合理？你發(fā)現了什么？解：烙1張，有2面，每次烙1面，烙2次，需2×3=6（分鐘）；烙2張，有4面，每次烙2面，烙2次，需2×3=6（分鐘）；烙3張，有6面，每次烙2面，烙3次，需3×3=9（分鐘）。烙4張、5張、……10張餅，怎樣烙合理？轉化：（1）烙偶數張餅，不妨設為2n張，那么2張2張地烙，每2張需要6分鐘，共n個2張，所以烙2n 張餅需要
湖南教育 2017年47期2017-12-26
- “烙餅問題”教學實錄
每次最多只能烙2張餅。師：你還讀懂什么了？生：兩面都要烙，每面需要用3分鐘。2.提出問題。師：知道了這些信息，你們想研究什么問題？生：我想研究一次烙2張餅，烙熟它們需要幾分鐘。師：他想研究關于烙餅時間的問題，你們想研究嗎？（生：想）那我們就一起來研究烙餅時間的問題。二、動手實踐，探究方法1.研究2張餅的烙法。師：媽媽和小紅每人吃1張餅，怎樣才能盡快吃上餅？“盡快吃上餅”是什么意思？生：烙2張餅用的時間最少。師：烙2張餅最少需要幾分鐘？先請你們大膽地猜一猜。
小學教學(數學版) 2017年4期2017-11-27
- 優(yōu)化改變生活（烙餅問題）
每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。蛇精：我，大王和小妖每人一張，如果你做得太慢，我們就把你爺爺吃掉。葫蘆娃：怎樣才能盡快烙好餅呢？（設計意圖：選用葫蘆娃救爺爺的情景，這個情景無形之中強調了一個重要的題目要求：必須用最少的時間，否則爺爺會被妖精吃掉。孩子們自然而然的思索最省時方案，達到了“潤物細無聲”的效果。）2.師：我們解決這樣的問題一般經過哪些步驟？卡片出示：弄清條件和問題——分析猜測——討論探究——總結規(guī)律（設計意圖：回顧解決問題的一般步驟
學校教育研究 2017年25期2017-10-21
- 躲貓貓
底鍋每次只能放2張餅，而烙熟每張餅的正、反面各需1分鐘，因此烙熟1張餅最少需要2分鐘。”“嗯，先一起放2張餅，烙熟需要2分鐘；再放第3張餅又要2分鐘，一共要4分鐘?！辈涣戏丈吆蟛胚^了3分鐘，他就端著3張熱氣騰騰的餅來了。嗯？不是說需要4分鐘嗎？怎么3分鐘就送上來3張餅？這省下的1分鐘都去哪兒了？看到3位游客疑惑的目光，服務生解釋說：“第一次放2張餅，1分鐘后，將第2張餅拿出來而將第1張餅翻過來，同時放入第3張餅。”“2分鐘后，連續(xù)烙兩面的第1張餅熟了，
小學生學習指導(低年級) 2017年3期2017-09-11
- 《烙餅問題》教學設計
念，這為類推出兩張餅同時烙（鍋里的餅位充分利用，不出現空余餅位）可以節(jié)省時間提供了最有效的知識生長點。但在具體的教學活動中，還應注意讓學生在充分經歷優(yōu)化烙餅方法的實踐活動的基礎上，及時點撥指導，幫助學生抽象出統籌與優(yōu)化的基本思想。另外搭配的知識是探索三張餅省時烙法（搭配法）的基礎，但是這方面的知識由于學習時間過長，學生早已生疏，這給探索三張餅的省時烙法制造了障礙。特別是由三張餅的常規(guī)搭配（兩張餅搭配烙兩次，第三張餅沒有搭配對象單獨烙兩次）烙法，轉換為每兩張
中小學教學研究 2017年7期2017-09-04
- 優(yōu)化改變生活（烙餅問題）
——小學數學教學設計
每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。蛇精：我，大王和小妖每人一張，如果你做得太慢，我們就把你爺爺吃掉。葫蘆娃：怎樣才能盡快烙好餅呢？（設計意圖：選用葫蘆娃救爺爺的情景，這個情景無形之中強調了一個重要的題目要求：必須用最少的時間，否則爺爺會被妖精吃掉。孩子們自然而然的思索最省時方案，達到了“潤物細無聲”的效果。）2.師：我們解決這樣的問題一般經過哪些步驟？卡片出示：弄清條件和問題——分析猜測——討論探究——總結規(guī)律（設計意圖：回顧解決問題的一般步驟
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年21期2017-06-23
- 烙餅問題
確：每次最多烙2張餅；每面都要烙；每面3分鐘；需要烙3張餅。）2.看到圖上數學信息，你能提出什么問題？（學生自由發(fā)言）（根據學生回答整理問題：烙1張、2張、3張餅分別要多長時間？）（二）實踐操作，探求烙餅策略。1.觀察法，探求烙雙數張餅的最優(yōu)方法。⑴探究烙1張餅的時間。問：根據圖中信息，如果阿姨只烙一張餅，最少要烙多少次？（指名學生回答）問：烙一張餅共需多少時間？學生獨立思考后回答，正面3分鐘+反面3分鐘=6分鐘，板書：3+3=6（分鐘）學生用手模仿烙餅的
開心素質教育 2017年3期2017-05-26
- 由“淘氣麻煩”帶來的課堂麻煩
——“分餅”教學思考
設的情境是：“5張餅平均分給4個人，每人分到多少張餅？”并在問題2中呈現了淘氣對分餅問題的想法（如圖1）。圖1①“練一練”第1題（如圖2），在用分數表示每只小狗分到的香腸根數時，不少學生認為是圖2圖3畫圖表示如圖4所示：圖4③在分別用假分數和帶分數表示下面各圖中的陰影部分時，出現了較多錯誤的等式，如圖5。圖5學生的困惑：每組的兩個分數怎會相等呢？感覺有些亂了。老師的困惑：該怎樣幫助學生更好地理解分數指向的具體數量和相對數量呢？教學實踐策略一：改變問題呈現順
小學教學(數學版) 2017年9期2017-04-19
- 開拓思維 優(yōu)化建模過程
——《烙餅問題》教學設計
每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。讀一讀圖上的數學信息，你讀懂了什么？引導學生思考，讓學生深入解讀數學信息。（1）每次最多只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張）（2）兩面都要烙呢？（一張餅兩面都要烙，烙2次）2.探究2張餅的最優(yōu)烙法。（1）明確烙1張餅的時間。烙1張餅，要多少時間？怎么想的？讓學生說出時間，并說出怎么想的。并完成板書：餅數時間方法1張餅 6分 3
小學教學設計(數學) 2017年12期2017-04-08
- 經歷活動過程 積累無形經驗
——《烙餅問題》教學實錄與思考
生：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘，要烙40張餅。師：你找的信息很完整！每次只能烙2張餅是什么意思？生：一只鍋同時只能烙2張餅。師：也就是說烙一次最多烙熟幾個面？生：2個面。因為烙2張餅，一張餅一個面，所以能烙熟2個面。師：怎樣才能盡快吃上餅？生：時間盡量短。師：烙熟40張餅最少時間是多少？【思考：對數學信息正確透徹的理解是本課的關鍵，通過提出關鍵性問題促使學生讀懂信息，感知烙餅的過程，為下一步研究問題奠定扎實的基礎?！慷?、自主探究，轉化問題
小學教學設計(數學) 2017年10期2017-04-02
- 老師，你還要烙幾張餅？
老師，你還要烙幾張餅？◎宋維星一次小組合作的公開課，筆者聽了北師大版《義務教育教科書·數學》四年數學下冊《優(yōu)化》一課，本課主要是讓學生通過具體的活動來初步感受統籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統籌的方法來解決實際問題。教師首先創(chuàng)設了一個準備給客人沏茶的情境，學生匯報如何燒水、洗茶杯，最后沏茶的過程。此活動教師的目的是讓學生初步感受統籌方法的好處。為了讓學生能嘗試用統籌的方法來解決實際問題，教師通過烙餅的活動來讓學生體會?；顒右笫清伬锿瑫r可以烙兩張餅，烙餅
遼寧教育 2017年3期2017-03-31
- 基于經驗，拓展經驗
目：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。師：每次只能烙兩張餅是什么意思？你覺得放兩張合適，還是一張合適？為什么？照這樣的方法，兩張餅可能需要多長時間？（6分鐘，12分鐘）師：6分鐘真能烙熟？師：那我們用手代表餅，你能試一試嗎？學生以手代餅，每烙一次，配合有“嗞啦”聲，代表“3分鐘”。師：兩張同時烙，用的時間最短。他給我們帶來了最重要的東西——經驗，在經歷和活動中產生的體驗。掌聲送給帶給我們經驗的人。師：你們知道有了經驗下次碰到問題該怎么辦？敢挑戰(zhàn)嗎？
新教師 2017年2期2017-03-25
- “合理安排時間——烙餅問題”教學設計
分享1.探究烙1張餅、2張餅的最佳方案。（1）探究1張餅的烙法。①思考：老師給你們一張餅、一口鍋，再給你們兩條信息，你能馬上告訴老師烙一張餅要烙幾次？要多長時間？（說說每面都要烙是什么意思？）②匯報：1張餅，烙兩次，需要6分鐘。（教師板書）③學生上臺演示如何烙，其余同學在下面用自己的手烙一烙。（2）探究2張餅的烙法：①烙餅方法不變，老師給你兩張餅，一口鍋，你有幾種方法把它們烙熟？②匯報：方法1：1張1張烙，烙4次，12分鐘。（為什么要1張1張烙？還有沒有更
云南教育·小學教師 2016年11期2017-03-09
- 《烙餅問題》教學設計
息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2.教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數學信息：（1）兩面都要烙是什么意思？每面3分鐘，所以烙1個餅要幾分鐘？（2）每次最多只能烙兩張餅是什么意思？所以烙2個餅要幾分鐘？（二）解決“雙數”烙餅問題1.師質疑：為什么烙2張餅和烙1張餅都用了6分鐘？預設生成：都是烙兩次，每次三分鐘，所以不管是烙1個餅還是2個餅都是6分鐘。追問：2張餅怎樣烙最省時？小結：同時烙兩張餅的正反面最省時，這是烙兩張餅的最佳方法，并同
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年13期2017-03-09
- 教學《優(yōu)化——烙餅》的分歧
主要環(huán)節(jié)1.烙1張餅（分析推理—實踐操作—畫圖記錄）每張餅2面，每次烙1個面3分鐘，烙2個面就是2個3分鐘，一共6分鐘，操作和畫圖印證，圖示如下：第1次：3分鐘 第2次：3分鐘2.烙2張餅（分析推理—實踐操作—畫圖記錄）（1）猜測與操作：猜測2張餅烙4次12分鐘（輪流），2張餅子同時烙2次6分鐘（時間最少）（2）比較與說明：烙餅1張和2張時間都是6分鐘，同時烙2張餅（鍋沒閑）節(jié)省時間。（3）推理與證明： 2張餅同時烙2次（2個3分鐘）是6分鐘，（4）發(fā)現規(guī)
新課程·中旬 2016年5期2016-10-21
- 以餅為媒，引學生感悟數學思想
——“烙餅問題”磨課手記
烙1張、2張、3張餅的順序展開教學，一開始學生能較好地說出1張餅和2張餅的烙法（PPT同時出示烙餅的方法）。緊接著，我便教學3張餅的烙法，先提出問題：“烙3張餅最快需要多長時間？下面同桌合作，一人操作，一人記錄?！痹谘惨曔^程中，我發(fā)現很多學生把圓片拿在手上擺弄，卻不知如何下手“烙”，更不用說記錄烙餅的方法了。最后，我只能一桌一桌地對學生進行指導。解決烙3張餅的問題后，我?guī)ьI學生研究烙4～10張餅的方法，并以PPT的形式呈現烙1～10張餅的記錄單（略），同時
小學教學參考 2016年20期2016-09-18
- 滲透數學思想 抓住教學案例
口鍋每次只能烙3張餅，烙熟一面又烙另一面）。學生看短片，說一說短片中的阿姨怎樣烙餅的？2.烙餅中也有數學知識，今天這節(jié)課我們就到《數學廣角》中去學習有關烙餅的知識。師板書課題：數學廣角（二）探究新知1.想一想：如果短片中的阿姨只烙1張餅，烙熟一面2分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？如果烙2張餅，有幾種烙法？怎樣烙熟兩張餅用的時間最少？3張呢？2.課件出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張。”問：“怎
雜文月刊·教育世界 2016年7期2016-07-04
- 烙餅問題教學的新思考
問題是在探究烙3張餅怎樣省時的基礎上，探索烙更多張餅的最優(yōu)策略和方法。其難度略高于例1，但例3田忌賽馬中蘊含的策略方法更抽象一些，例2在難度上是有所不及的。教學 新思考 烙餅問題一、烙餅問題常見的策略近年來，數學廣角逐漸成為各種各樣教研活動的“?？汀?，成為一些公開課和賽課的“寵兒”，可能是因為它一般可以作為獨立教材來處理，不需要考慮教學進度，也有的是跟隨“潮流”。因此在課堂教學中經?？吹嚼拥娘灐敖沽恕?；植的樹數不清了；次品找不出來了；雞兔不愿再同籠了……觀
新教育時代電子雜志(教師版) 2016年13期2016-03-02
- 經歷活動過程 積累無形經驗
——“烙餅問題”課堂實錄
息是一共需要烙3張餅，一次只能烙2張餅，2個面都要烙，烙每面需要3分鐘。師：還有其他的嗎？生5：爸爸、媽媽和我每人需要1張。師：還有別的重要信息嗎？生6：他們三人要最快地吃上餅。師：圖中有這句話嗎？生6：沒有。師：那你為什么說要最快呢？生6：因為我猜測他們可能都餓了。（其他學生都笑了）師：這位同學非常了不起！他讀出了文字和圖畫背后的信息。我們就按照這位同學說的，要使得三人盡快吃上餅，我們應該怎么辦？同學們對題目信息都有了感性認識，接下來請大家試著獨立分析解
教學月刊(小學版) 2016年32期2016-02-16
- 在探究中體會優(yōu)化本質
說有3個人要烙3張餅。生：“盡快”就是用時要最少。（評析：引導學生觀察教材中的主題圖，學會與文本對話。通過對“烙餅信息”中重點詞語和數據的分析，明確了本節(jié)課要解決的主要問題。）二、合作探究，解決問題1.獨立學習“烙”1張餅師：烙1張餅需要多少時間？生：我先烙餅的正面需要3分鐘，再烙餅的反面需要3分鐘，烙了2次，一共6分鐘。（評析：教師通過讓學生描述烙1張餅的過程，明確每張餅要烙熟的話，兩面都要烙，要烙兩次，每次要3分鐘，一共要6分鐘，讓學生再次明確“烙餅信
教學月刊·小學數學 2015年7期2015-09-10
- 小學數學教學中的心得與實踐
標放在了理解烙3張餅的最佳方法和意義上，讓學生在思考中理解所學知識。在知識目標中還滲透了倍數關系、拆數知識。讓數學課的教學目標有了新的突破，整節(jié)課的教學過程更多的是關注學生的學習過程、態(tài)度、情感和價值觀。（二）體現過程與方法目標。徐長青老師在講烙2、3張餅時，給學生提出了一個問題：“你們有什么辦法烙餅？”學生爭先發(fā)言，“我們是用什么方法，我們是怎樣做的”。通過這種方式，徐老師給學生創(chuàng)造了平臺，給學生“烙餅”方法的探究打下了堅實的基礎。（三）通過比較烙餅，理
學周刊 2015年13期2015-07-19
- 《烙餅問題》學生主體教學設計
最多只能同時放兩張餅。師：什么意思？2、一個餅的兩面都要烙。師：請用手勢說明一下。（把手當做餅）3、烙一面需要花3分鐘。師：請用手勢說明一下。設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。2.探索交流，突出主體實踐活動（一）：烙2個餅想一想：烙兩個餅，怎么烙？有幾種可
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2015年24期2015-03-18
- 小學數學教學策略簡析
教師在講烙2、3張餅時'給學生提出了一個問題:“你們有什么辦法烙餅?”學生爭先發(fā)言'“我們是用……方法'我們是……做的。”通過這種方式'徐教師給學生創(chuàng)造了平臺'給學生“烙餅”方法的探究打下了堅實的基礎。本節(jié)課視頻充分體現了以下幾方面教學思路。(一)關注學生的學習過程觀看視頻后'我發(fā)現徐教師的授課不是按照數學課標的要求按部就班地進行'而是將教學活動與教學目標放在了理解烙3張餅的最佳方法和意義上'讓學生在思考中理解所學知識。在知識目標中還滲透了倍數關系、拆數知
學周刊 2015年25期2015-03-14
- 簡潔是智慧的靈魂
——談數學教學中的簡潔法
標放在了理解烙3張餅的最佳方法和意義上，讓學生在思考中理解所學知識。在知識目標中還滲透了倍數關系、拆數知識。讓數學課的教學目標有了新的突破，整節(jié)課的教學過程更多的是關注學生的學習過程、情感、態(tài)度和價值觀。（二）體現過程與方法目標1.通過比較烙餅理解什么是最優(yōu)化《烙餅問題》這節(jié)課的核心問題就是優(yōu)化，也就是說在烙餅過程中把鍋的空間資源充分利用起來。教學中通過三個問題的比較，抓住了本節(jié)課的核心——優(yōu)化，讓學生自己思考用什么方法可以將鍋的利用率提到最高，即鍋的空間
學周刊 2015年34期2015-01-29
- 讓學生在學中變得聰明起來
的魅力。由于烙一張餅不是本節(jié)課的教學重點，所以徐老師直接從烙兩張餅開始，排除不必要的干擾因素。教學片斷摘錄及賞析：師：每次鍋里只能烙2張餅，每面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙好2張餅最短需要幾分鐘？1.烙前準備師（尋找的語氣）：餅從哪來？生：噢，小手就是。師（挑戰(zhàn)的語氣）：鍋從哪來？（當學生找尋且有些著急時，師形象地邊伸胳膊邊說：“鍋來了！”）師（探尋的語氣）：怎么烙呢？（帶著學生一起試烙餅）……【說明：徐老師將身邊可利用的資源隨時用在教學中，如小手即餅、胳
小學教學參考(數學) 2014年10期2015-01-14
- 對人教版數學四年級上冊《烙餅問題》教學設計的思考
學重點：探究烙3張餅的最優(yōu)方案。教學難點：理解烙不同張數餅的最優(yōu)方案的關鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。如何在四十分鐘的課堂上，抓住重點，突破難點，我認為在教學設計時，應注意這樣幾個環(huán)節(jié)。一、演示示范，使操作更明確在烙餅問題的教學中，為了能更好地探究其蘊含的數學知識，往往從簡單入手，遵循由易到難的原則。因此，在教學中，往往從一張餅入手。根據前面給出的條件：鍋里同時能烙兩張餅；每張餅要烙兩面；每面3分鐘。這樣學生能非常快地說出烙1張餅要6分鐘。師：如果現在要烙
讀寫算·素質教育論壇 2014年12期2014-07-03
- 假日旅游
和黃貓每人帶了三張餅，咱們三人分著吃吧。黃貓舍不得分餅給長耳兔，就偷偷藏起一張餅。這被樹上的長尾猴看到了。我丟了一張餅，只有兩張了。那就只好分這5張餅了。每張餅平分成3份，每人3€？€？=5（份）。這樣分，大家吃的一樣多。長耳兔拿出櫻桃作為答謝。我這里有20顆櫻桃，你倆分著吃吧。我最愛吃櫻桃了！藍貓，咱倆一人10顆好嗎？長尾猴從樹上跳下來說話了。黃貓藏了一張餅，他出了兩張餅，藍貓出了三張餅，因此櫻桃平分不公平！為什么不公平，你知道嗎？長耳兔只得重分。那我把
讀寫算·小學中年級版 2014年2期2014-06-10
- 米老鼠和唐老鴨
行??！唐老鴨有5張餅，我有7張餅，咱們一起吃吧。”他們三個平均分吃了12張餅。吃過飯，獵人摸出12元錢。“我身上只有這些錢，你們倆商量著分吧?！?.The hunter leaves.“We should share the money on average,”says Donald Duck.“12 yuan for 12 piece of bread.That is 1 yuan for 1 piece.So,You should get 5 yuan
中學生英語 2012年25期2012-07-25
- 讓數學課堂閃爍智慧的火花
——《合理安排》教學片段及感悟
安排。1.由烙3張餅入手，體會“鍋里總是有兩張餅在同時烙”才是合理安排。師：這不，芳芳和媽媽就遇到了這樣一個問題。（課件播放課本第112頁情境圖）師：同學們，從情境中你知道了些什么？生1：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。生2：一共要烙3張餅。生1：盡快把3張餅都烙好。生2：就是要用最短的時間把3張餅都烙好。師：對呀！就是要用最短的時間把3張餅都烙好！同學們看，王老師也給你們帶來了一口鍋（教師邊說邊在黑板上畫出一口鍋），還帶來了3張餅（教師邊說邊在
成才 2009年9期2009-04-12