換元法
- 換元法在解方程中應(yīng)用的四個(gè)原則
摘? 要】? 換元法又叫輔助元素法或者變量代換法，它在解方程中有著廣泛的應(yīng)用.利用換元法解方程，應(yīng)遵循整體性原則、簡(jiǎn)潔性原則、等價(jià)性原則和統(tǒng)一性原則，以簡(jiǎn)化問(wèn)題，達(dá)到快速解題的目的.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué)；換元法；解方程數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們常常把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去替換它，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，達(dá)到快速解題的目的，這種方法叫換元法.換元法又叫輔助元素法或者變量代換法，它在解方程中有著廣泛的應(yīng)用，它可以化高次方程為低次方程、化分式方程為整式方程、化無(wú)理方程
數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 初中數(shù)學(xué)解題中換元法例題解析
教版初中數(shù)學(xué)的換元法解題方式進(jìn)行深入解析.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題；換元法在初中階段，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力相對(duì)較低，并未熟練掌握解題技巧，且審題能力較差，學(xué)生很難合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題[1].盡管大部分初中學(xué)生了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和所求解問(wèn)題之間的關(guān)系，但是他們卻很難建立完整的數(shù)學(xué)模型[2].3 利用換元法比較大小通過(guò)合理應(yīng)用換元法能夠有效減輕學(xué)生的解題難度，幫助學(xué)生提升解題效率.學(xué)生們可以利用換元法將原本難以理解的題干進(jìn)行簡(jiǎn)化，在計(jì)算和比較
數(shù)理天地(初中版) 2023年23期2023-12-08
- 換元法助力提升初中數(shù)學(xué)解題效率
維.【關(guān)鍵詞】換元法；數(shù)學(xué)解題；應(yīng)用策略換元法一般借助輔助元素，對(duì)數(shù)學(xué)題目中部分元素進(jìn)行替換，也就是讓學(xué)生引進(jìn)新變量對(duì)分散條件進(jìn)行替換，以形成整體變量，同時(shí)對(duì)隱形條件進(jìn)行挖掘，進(jìn)而讓復(fù)雜題目更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生產(chǎn)生清晰的解題思路[1].6 結(jié)語(yǔ)換元法可以培養(yǎng)學(xué)生解題思維，提升其解題能力與邏輯思維，具有良好價(jià)值.教師開(kāi)展數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該積極指導(dǎo)學(xué)生掌握換元法技巧，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平與能力.參考文獻(xiàn)：[1]李志明.巧妙換元 解決難題——換元法在高
數(shù)理天地(初中版) 2023年23期2023-12-08
- 一道導(dǎo)數(shù)模考?jí)狠S題的探究
元法；配方法；換元法中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0085-05學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，遇到一道經(jīng)典試題，要從多角度、深層次探尋其解法，通法也好，巧法也罷，不單要比較其優(yōu)劣，還要清楚其中的方法內(nèi)涵，知曉其中的來(lái)龍去脈，方能實(shí)現(xiàn)試題研究?jī)r(jià)值的最大化.另外，不要只滿(mǎn)足于問(wèn)題的解決，要通過(guò)變式、類(lèi)比進(jìn)行研究，尋求問(wèn)題的增長(zhǎng)點(diǎn)，從而達(dá)到做一題會(huì)一類(lèi)，甚至?xí)黄哪康?，積累良好的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，最終在解題思路上產(chǎn)生
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 例談換元法解題
新舊元的特點(diǎn)對(duì)換元法進(jìn)行了分類(lèi)， 旨在提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.關(guān)鍵詞：換元法; 解題; 整體換元; 新元; 舊元中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0038-03收稿日期：2023-04-25作者簡(jiǎn)介：于雯雯（1999.11-），女，山東省菏澤人，碩士研究生在讀，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項(xiàng)目：揚(yáng)州大學(xué)教學(xué)改革研究課題項(xiàng)目“線性代數(shù)線上和線下混合式教學(xué)研究”（YZUJX2020-D11）羅增儒先
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年7期2023-08-03
- 巧妙轉(zhuǎn)化 化繁為簡(jiǎn)
洪鈺［摘 要］換元法是最常用的一種數(shù)學(xué)解題方法，應(yīng)用換元法可以將原來(lái)的變量換為新的變量，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡(jiǎn)單化。在應(yīng)用換元法的過(guò)程中，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維。教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，將換元法的應(yīng)用融入課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。［關(guān)鍵詞］換元法；解題；轉(zhuǎn)化［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）05-0020-03換元法為學(xué)生打開(kāi)了全
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年2期2023-05-30
- 初中數(shù)學(xué)非標(biāo)準(zhǔn)題型解題思路研究
——以“換元法”為例
度.同時(shí)，鑒于換元法的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，也逐漸拓展了自身的解題思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.1 換元法概述換元法又稱(chēng)為“輔助元素法”“變量代換法”，主要是運(yùn)用一個(gè)新的變量，代替原本題目中的某一個(gè)元素，即運(yùn)用一個(gè)新的元素，代替問(wèn)題中原來(lái)的“元素”，進(jìn)而使得原本非標(biāo)準(zhǔn)、非典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加標(biāo)準(zhǔn)、典型，有效降低學(xué)生的解題難度.從本質(zhì)內(nèi)涵上來(lái)說(shuō)，換元法就是變量代換、轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵就在于合理選擇出“新元”，并將其代入到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，進(jìn)行適當(dāng)
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年4期2023-04-15
- 獨(dú)辟蹊徑，柳暗花明
量的例題，針對(duì)換元法在初中數(shù)學(xué)不同類(lèi)型題目中的具體應(yīng)用進(jìn)行探究.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；換元法；數(shù)學(xué)思維在最新版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出了初中數(shù)學(xué)教育目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，了解基本的數(shù)學(xué)概念，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成必備的解題能力.但是學(xué)生在解題時(shí)常常會(huì)遇到一些非標(biāo)準(zhǔn)、典型的題目.如果按照常規(guī)的解題思路，學(xué)生則常常碰壁，甚至出現(xiàn)種種錯(cuò)誤.鑒于此，即可轉(zhuǎn)變解題思路，
數(shù)學(xué)之友 2023年23期2023-03-25
- 初中數(shù)學(xué)非標(biāo)準(zhǔn)題型解題思路研究
——以“換元法”為例
度.同時(shí)，鑒于換元法的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，也逐漸拓展了自身的解題思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.1 換元法概述換元法又稱(chēng)為“輔助元素法”“變量代換法”，主要是運(yùn)用一個(gè)新的變量，代替原本題目中的某一個(gè)元素，即運(yùn)用一個(gè)新的元素，代替問(wèn)題中原來(lái)的“元素”，進(jìn)而使得原本非標(biāo)準(zhǔn)、非典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加標(biāo)準(zhǔn)、典型，有效降低學(xué)生的解題難度.從本質(zhì)內(nèi)涵上來(lái)說(shuō)，換元法就是變量代換、轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵就在于合理選擇出“新元”，并將其代入到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，進(jìn)行適當(dāng)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年4期2023-03-14
- 求三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍的幾種題型
;函數(shù)單調(diào)性;換元法;數(shù)形結(jié)合中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）16-0040-03收稿日期：2022-03-05作者簡(jiǎn)介：田素偉，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]常考常新的三角函數(shù)問(wèn)題，一直是高考的一個(gè)重點(diǎn)，近年來(lái)，數(shù)學(xué)高考中出現(xiàn)了一些重視基礎(chǔ)，考查能力的新型試題，特別是在三角函數(shù)中含參數(shù)的問(wèn)題更是精彩紛呈，如何求這類(lèi)三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍？下面就常見(jiàn)的幾種題型分別舉例說(shuō)明.1 構(gòu)造函數(shù)解不等式例1
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 初中數(shù)學(xué)解題中換元法例題解析
在初中解題中，換元法是一種重要的解題方法.學(xué)生在應(yīng)用換元法時(shí)可以將一些原來(lái)的量替換為新的變量.在一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中將一些繁雜的內(nèi)容進(jìn)行換元，使其得到簡(jiǎn)化，這樣能夠有效提高學(xué)生解題的效率.本文從“運(yùn)用換元法化簡(jiǎn)二次根式”“運(yùn)用換元法計(jì)算或比較大小”“運(yùn)用換元法求解最值”“運(yùn)用換元法解方程”多個(gè)方面談一談換元法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的相關(guān)應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】換元法;二次根式;初中數(shù)學(xué)
數(shù)理天地(初中版) 2022年18期2022-05-30
- 用局部換元法巧證一類(lèi)條件不等式
本文利用局部換元法巧妙證明一類(lèi)條件不等式，舉出若干例子加以說(shuō)明.【關(guān)鍵詞】 換元法;巧證;條件不等式對(duì)于條件式為（或可化為）f（x1）+f（x2）+f（x3）=1的一類(lèi)不等式的證明，我們可用局部換元的方法給以巧證，即令ai=f（xi）（i=1，2，3），則有a1+a2+a3=1，于是可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于ai的一個(gè)不等式而加以證明，證明過(guò)程中需要由ai=f（xi）解出xi=f-1（ai），在此式中一般會(huì)出現(xiàn)1-ai（或1+ai），我們?cè)賹⑵渲械?替換為a1+
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 利用換元法解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式探究
摘要：運(yùn)用換元法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)引入新的變量把之前題目當(dāng)中給出的已知條件重新聯(lián)系在一起，也可以找到分散條件之間的相關(guān)關(guān)系，從而更好地挖掘題目想要透露出的隱含條件.運(yùn)用這種方法能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，也可以盡自己最大的努力把題目換成自己熟悉的方式，通過(guò)復(fù)雜的計(jì)算和推理進(jìn)行內(nèi)容的簡(jiǎn)化.關(guān)鍵詞：換元法;高中數(shù)學(xué);技巧分析中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）30-0010-02應(yīng)用換元法解決問(wèn)題是在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中非
數(shù)理化解題研究·綜合版 2021年10期2021-11-22
- 三重積分的廣義球坐標(biāo)變換及其實(shí)例
，引入三重積分換元法并利用三重積分換元法，得到了三維廣義球坐標(biāo)計(jì)算三重積分以及簡(jiǎn)單推廣到四維球體。關(guān)鍵詞：定積分;三重積分;換元法中圖分類(lèi)號(hào)：O1721.引言眾所周知，不定積分和定積分的換元法是高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)，可以通過(guò)引進(jìn)中間變量使原式簡(jiǎn)易，從而求得較復(fù)雜的不定積分和定積分，文獻(xiàn)[1-4]對(duì)此有較詳細(xì)的探討。以由定積分的換元積分法為基礎(chǔ)，我們可以想到二重積分，三重積分以及n重積分是否同樣有著換元積分法呢？ 事實(shí)
科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年17期2021-09-10
- 定積分等式證明的方法之教學(xué)研究
導(dǎo)數(shù)為零證明、換元法、分部積分法、微分中值定理法、零點(diǎn)定理法、二重積分證明法、夾逼定理法.【關(guān)鍵詞】換元法;分部積分法;中值定理【基金項(xiàng)目】大連財(cái)經(jīng)學(xué)院教研教改項(xiàng)目《應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)課程教考分離的研究》：2020dlcjjg12在微積分的教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)定積分的計(jì)算方法掌握比較熟練，但對(duì)于有關(guān)定積分的等式證明問(wèn)題的證明方法和技巧的掌握卻不好，學(xué)生遇到這樣的題目往往無(wú)從下手，甚至毫無(wú)頭緒.定積分等式證明問(wèn)題是一類(lèi)典型且較難的問(wèn)題，題型多變，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年13期2021-06-24
- 關(guān)于1∞型極限的一種新的求解方法
類(lèi)極限，都采用換元法的思想或者利用等價(jià)無(wú)窮小替代的思想求解，這兩種方法都比較抽象，數(shù)學(xué)功底較弱的學(xué)生難以掌握。在授課過(guò)程中，筆者總結(jié)了一種求解1∞型極限的新方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快速、高效、易掌握?！娟P(guān)鍵詞】重要極限二;換元法;等價(jià)無(wú)窮小替代法【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0013-02極限在高等數(shù)學(xué)中占有重要的地位，導(dǎo)數(shù)、微分和定積分等許多高等數(shù)學(xué)中的重要概念都建立在極限的基礎(chǔ)上，而兩個(gè)重
理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2021年2期2021-06-11
- 換元法在求數(shù)列通項(xiàng)公式中的運(yùn)用
下手，往往使用換元法可解決.換元法的基本思路是通過(guò)變量代換，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使問(wèn)題向有利于解決的方向轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.利用換元法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很大的靈活性，有效利用換元法解決數(shù)列問(wèn)題的關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)?shù)妮o助未知“元”.【關(guān)鍵詞】換元法;數(shù)列通項(xiàng)公式;遞推關(guān)系式【參考文獻(xiàn)】[1]趙燁.用換元法分解因式[J].數(shù)理天地（初中版），2020（07）：5-6.[2]賴(lài)振華.換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2020（17）：13
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年10期2021-05-06
- 課本一道習(xí)題的變式及探究
，此時(shí)需要利用換元法，將其化歸為常見(jiàn)的基本不等式的結(jié)構(gòu).[關(guān)鍵詞] 基本不等式;換元法;化歸;最值評(píng)注：此題用配湊法顯得不太容易，而通過(guò)換元，化繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為求+++的最小值.對(duì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明朗化，在減少多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)，降低多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面有獨(dú)到作用. 換元法把某些部分甚至全局，當(dāng)做一個(gè)單位考慮，常常令人豁然開(kāi)朗. 做一題，通一類(lèi)，在用基本不等式求最值的過(guò)程中，有時(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年11期2021-03-21
- 談?wù)労瘮?shù)概念中的三要素
則，用構(gòu)造法、換元法求解函數(shù)解析式;求函數(shù)定義域的一般方法，求與已知函數(shù)有著相同對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域;通過(guò)求反函數(shù)的定義域求原函數(shù)的值域，通過(guò)x的有界性求函數(shù)的值域。關(guān)鍵詞：對(duì)應(yīng)法則;定義域;值域;構(gòu)造法;換元法;復(fù)合函數(shù);有界性法函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。它揭示了其定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則這三要素之間是相互聯(lián)系、相互制約的。正確認(rèn)識(shí)函數(shù)概念中的三要素，是樹(shù)立函數(shù)思想，用函數(shù)方法解決有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。一、函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則，
新一代 2020年14期2020-12-23
- 因式分解有妙方 化繁為簡(jiǎn)“換元法”
文沈徐添“換元法”是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)方法。在因式分解中，我們可以將多項(xiàng)式的某些項(xiàng)用字母替換，將一個(gè)復(fù)雜的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成較為簡(jiǎn)單熟悉的形式，達(dá)到“化繁為簡(jiǎn)”的目的。下面，我們談?wù)勔蚴椒纸庵械摹?span id="syggg00" class="hl">換元法”。一、整體代換例1因式分解：a2（x-y）-b2（x-y）?！痉治觥款}目中出現(xiàn)了相同的因式xy。我們可以將x-y看作一個(gè)整體，提取公因式，運(yùn)用整體代換的方法。解：a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）。【點(diǎn)
初中生世界 2020年13期2020-12-17
- 導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中構(gòu)造輔助函數(shù)的方法技巧探討
差法;拆分法;換元法;特征法問(wèn)題綜述在近幾年的高考中，出現(xiàn)了眾多求證不等式或求參數(shù)范圍的問(wèn)題，問(wèn)題求解的核心工具是導(dǎo)數(shù)知識(shí)，因此可將其歸結(jié)為導(dǎo)數(shù)問(wèn)題. 該類(lèi)問(wèn)題一般結(jié)構(gòu)獨(dú)特、綜合性強(qiáng)，突破求解時(shí)需要采用一定的方法技巧，其中構(gòu)造函數(shù)是解導(dǎo)數(shù)問(wèn)題最為有效的方法，既可以降低思維難度，求解思路又更為清晰. 但實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生大多沒(méi)有完全掌握函數(shù)構(gòu)造的技巧，經(jīng)驗(yàn)匱乏，所構(gòu)函數(shù)不合理，因此十分有必要深入剖析導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中函數(shù)構(gòu)造的方法，總結(jié)常用的構(gòu)造技巧.技巧探討導(dǎo)數(shù)題目
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年5期2020-09-26
- 換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
賴(lài)振華摘?要：換元法是初中數(shù)學(xué)解題中最為重要的、常見(jiàn)的方法，巧妙借助換元法對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化和化歸等，進(jìn)而使得問(wèn)題解答更加簡(jiǎn)單明了.本論文以初中數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，對(duì)換元法在初中數(shù)學(xué)解題中具體應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的研究和分析.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);換元法;解題;應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2020）17-0013-02在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)首要目標(biāo)就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，獲得必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基
數(shù)理化解題研究·初中版 2020年6期2020-09-10
- 淺析換元法在不等式問(wèn)題中的一般規(guī)律
孫宇摘?要：“換元法”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最重要的思想方法之一，其在不等式中的應(yīng)用是最為典型的，也是最巧妙、最廣泛的.本篇文章對(duì)換元法在不等式中的應(yīng)用進(jìn)行了一般性規(guī)律的探究.關(guān)鍵詞：換元法;不等式;思想方法;規(guī)律中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2020）22-0023-02一、換元法的理解“換元法”，顧名思義，就是指未知元進(jìn)行更換，從而使得代數(shù)式更加簡(jiǎn)單或者更容易理解.在進(jìn)行換元法使用后，一般代數(shù)式的形式就會(huì)更加簡(jiǎn)潔明了——變
數(shù)理化解題研究·高中版 2020年8期2020-09-10
- 淺析換元法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
課題。筆者結(jié)合換元法在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與研究，談?wù)劮椒ㄅc思想滲透的達(dá)成策略。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);換元法;應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-24-134隨著教育改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)思想越來(lái)越受重視，有關(guān)換元法的研究和運(yùn)用也取得突破性發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，解答一些復(fù)雜的因式分解問(wèn)題常用到換元法，即對(duì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，如果將其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替，可以將復(fù)雜問(wèn)題變得明朗化和簡(jiǎn)單化，在減少多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，降低多
小作家報(bào)·教研博覽 2020年24期2020-09-10
- 兩道一類(lèi)不等式題的教學(xué)所引發(fā)的思考
主體;不等式;換元法;公式法;構(gòu)造法教學(xué)過(guò)程，是教與學(xué)的統(tǒng)一過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而學(xué)生的學(xué)習(xí)又是在老師組織引導(dǎo)下進(jìn)行的，因此教是外因。我們知道內(nèi)因是依據(jù)，外因是條件。外因必須通過(guò)內(nèi)因才能起作用。因此，正確處理教與學(xué)的關(guān)系，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用主要體現(xiàn)在教師如何通過(guò)自己的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性，如何去引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去觀察、思考、聯(lián)想、探索，通過(guò)他們自己的努力去獲取知識(shí)，使他們不但學(xué)會(huì)知識(shí)，而且懂得如何去學(xué)
考試周刊 2020年68期2020-08-06
- 妙用數(shù)學(xué)方法，巧解數(shù)學(xué)問(wèn)題
;待定系數(shù)法;換元法數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)是理論知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)方法則是具體的外在表現(xiàn)形式。初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，還有很多題目難度較大，因此學(xué)生感到學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，但很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都大同小異，有一定的規(guī)律性，可通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)高效解答，在這個(gè)過(guò)程中也培養(yǎng)了學(xué)生的思維，活用探究方法，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生。一、歸納法歸納推理是由個(gè)別到一般，且不完全歸納是由一個(gè)或幾個(gè)的特殊情況作出一般性結(jié)論的歸納推理。不完全歸納是以一定的數(shù)值為基礎(chǔ)，進(jìn)行分析探究得出規(guī)律，并將
數(shù)學(xué)大世界·下旬刊 2020年5期2020-08-04
- 再談“解無(wú)理方程中的轉(zhuǎn)換思想”
方程;轉(zhuǎn)化法;換元法無(wú)理方程就是根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)（被開(kāi)方數(shù)含有未知數(shù)）的方程，因此，無(wú)理方程又叫根式方程。解無(wú)理方程的關(guān)鍵是要去掉根號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為有理方程（整式方程）。在做題之前，觀察分析無(wú)理方程的結(jié)構(gòu)，靈活恰當(dāng)應(yīng)用各種不同的方法，才能夠簡(jiǎn)潔而高效地解無(wú)理方程，從而實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變。1? ?解無(wú)理方程的常用方法解無(wú)理方程的常用方法包括乘方法、配方法、因式分解法、設(shè)輔助元素法、利用性質(zhì)法等。但在各種方法中，都有一個(gè)核心的靈魂——轉(zhuǎn)化思想。2? ?二次無(wú)理方程
理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2020年2期2020-07-04
- 不定積分換元法與定積分換元法的區(qū)別及應(yīng)用
通過(guò)對(duì)不定積分換元法與定積分換元法的定義及其換元積分的兩種形式進(jìn)行分析，將它們中的條件和結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，有必要探討不定積分換元法和定積分換元法在解題中的區(qū)別，并進(jìn)一步總結(jié)出換元法在不定積分與定積分中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：定積分，不定積分，換元法
學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2020年22期2020-07-04
- 換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析
章主要就是針對(duì)換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，進(jìn)行了一定的分析，希望通過(guò)本篇文章的分析，能夠在今后的教學(xué)工作中，給相關(guān)的行業(yè)人士一定的幫助或者是借鑒作用。關(guān)鍵詞 換元法;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)：B027 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）02-0070-01換元法在初中階段的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用效果是非常明顯的，主要就是利用輔助未知數(shù)的形式，去替換原有數(shù)學(xué)題目里面的一些未知數(shù)。也就是通過(guò)初中階段學(xué)生自己設(shè)計(jì)新的變量的方式，去替換原本分
讀寫(xiě)算 2020年2期2020-05-13
- 啟發(fā)式和討論式教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐
不定積分第一類(lèi)換元法的教學(xué)案例進(jìn)行探討和實(shí)踐，取得相應(yīng)的教學(xué)效果.【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式;討論式;不定積分;換元法啟發(fā)式、討論式教學(xué)方法已在各個(gè)學(xué)科中被廣泛引用，但是如何巧妙合理地應(yīng)用在高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，值得我們進(jìn)一步探討.數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的性質(zhì)和特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)課不同于其他課程的教學(xué)模式和課堂風(fēng)格.在教學(xué)過(guò)程中，各種教學(xué)方式不能濫用、亂用，只有合理利用，才能有效地提高課堂效率，并且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在動(dòng)力.針對(duì)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合本院學(xué)生實(shí)際情況，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年7期2020-05-11
- 因式分解有妙方 化繁為簡(jiǎn)“換元法”
沈徐添“換元法”是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)方法。在因式分解中，我們可以將多項(xiàng)式的某些項(xiàng)用字母替換，將一個(gè)復(fù)雜的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成較為簡(jiǎn)單熟悉的形式，達(dá)到“化繁為簡(jiǎn)”的目的。下面，我們談?wù)勔蚴椒纸庵械摹?span id="syggg00" class="hl">換元法”。一、整體代換例1 因式分解：a2（x-y）-b2（x-y）?！痉治觥款}目中出現(xiàn)了相同的因式x-y。我們可以將x-y看作一個(gè)整體，提取公因式，運(yùn)用整體代換的方法。解：a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b ）（a-b）。
初中生世界·七年級(jí) 2020年4期2020-04-30
- 換元法之“自我代換”之妙
桑向華摘 要：換元法是初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能，技巧性較強(qiáng)的自我代換類(lèi)題目非?？简?yàn)學(xué)生基本功，本文就幾個(gè)習(xí)題的自我代換解法，一定程度上較為透徹地解決了該類(lèi)型題目。關(guān)鍵詞：換元法;自我代換;化繁為簡(jiǎn)利用輔助字母來(lái)求解或證明數(shù)學(xué)問(wèn)題較為常見(jiàn)，這個(gè)字母叫做“元”，這種“設(shè)元”或者“換元”的方法可以極大地簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，化繁為簡(jiǎn)，本文就“自我代換”的換元方法進(jìn)行舉例說(shuō)明。以上所例舉大部分結(jié)果均是正確的，但在解決具體問(wèn)題時(shí)如不加思索便設(shè)所求式為或是不妥當(dāng)?shù)?，最后一個(gè)例
錦繡·下旬刊 2020年1期2020-04-20
- 換元法在解競(jìng)賽題中的應(yīng)用
例，介紹了常值換元法、均值換元法、和差換元法、倒數(shù)換元法、等比換元法、平方換元法、整體換元法、分母換元法、分式換元法等九種換元法在解競(jìng)賽題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞：換元法;等量代換;方法;應(yīng)用從以上求解過(guò)程可以看出，換元法通過(guò)引入新的變量將分散的條件聯(lián)系起來(lái)，或者把隱含的條件顯示出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)，或者變?yōu)槭煜さ膯?wèn)題.在解決問(wèn)題時(shí)，靈活運(yùn)用換元法，可以起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易之功效.參考文獻(xiàn)：[1]周?chē)?guó)鎮(zhèn).第1～4屆世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽（WMTC）少年組試
理科考試研究·初中 2020年3期2020-03-27
- 例說(shuō)用換元法解題
問(wèn)題的方法叫作換元法.換元法是一種基本且重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在初中教學(xué)里有著廣泛的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】換元法;解題;應(yīng)用一、局部換元綜上所述，用換元法解題的一般步驟是：（1）設(shè)新元，即根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)或關(guān)系引進(jìn)適當(dāng)?shù)妮o助元作為新元.（2）換元，即用新元去替換原問(wèn)題中的代數(shù)式或舊元.（3）求解新元.（4）將求解出的新元代回所設(shè)的換元式，求解原問(wèn)題的未知元.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年26期2020-03-24
- 不定積分換元法的一題多解
詞：不定積分;換元法;一題多解Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integ
科學(xué)導(dǎo)報(bào)·學(xué)術(shù) 2020年4期2020-02-29
- 三角函數(shù)在代數(shù)式求解問(wèn)題中的應(yīng)用
胡紹廣【摘要】換元法是數(shù)學(xué)中一種非常有用的解題方法，其基本思想是通過(guò)變量代換，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使問(wèn)題向著有利于解決的方向轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.我們?cè)谥袑W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)許多代數(shù)式，有些復(fù)雜的代數(shù)式采用三角函數(shù)代換之后，可以充分利用三角函數(shù)之間的特有關(guān)系式，將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使問(wèn)題得到解決.設(shè)計(jì)三角代換必須遵循三條基本原則：①要考查三角函數(shù)的定義域、值域和有關(guān)的公式、性質(zhì);②要注意減少變量的個(gè)數(shù)，使問(wèn)題結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化;③要便于借助已知三角公式，建立變量間
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年23期2020-01-11
- 換元法在不等式中的重要應(yīng)用
孫宇【摘要】“換元法”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最重要的思想方法之一，其在不等式中的應(yīng)用是最為典型的，也是最巧妙、最廣泛的.但是對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于這類(lèi)題的題干特別簡(jiǎn)單，因此解題思路反而打不開(kāi)，不容易動(dòng)筆求解.【關(guān)鍵詞】換元法;不等式;思想方法一、對(duì)換元法的理解“換元法”，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是對(duì)題干中的未知元進(jìn)行更換，從而使得代數(shù)式更加簡(jiǎn)單或者變換成我們熟知的一種形式（其中還可能會(huì)涉及消元法的使用）.一般情況下，對(duì)于換元法的使用有兩種類(lèi)別：一種是將多項(xiàng)式進(jìn)行換元（換元
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年20期2020-01-04
- 芻議如何用換元法思考并解決問(wèn)題
功倍。關(guān)鍵詞 換元法 反思 開(kāi)闊視野 角度轉(zhuǎn)換中圖分類(lèi)號(hào)：G633.63文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0前言當(dāng)對(duì)于一個(gè)繁雜的式子不好正面處理，但是又想很快得以解決，比較容易想到的就是把整個(gè)式子‘換元，即把這個(gè)待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成人們相對(duì)熟悉的意境，從而達(dá)到最終解決問(wèn)題的目的。這里面蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，即‘化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在此指引下派生出來(lái)的重要數(shù)學(xué)方法，同時(shí)又有著豐厚的哲學(xué)原理。1換元法的概念及內(nèi)涵數(shù)學(xué)中有一種重要的數(shù)學(xué)方法叫換元法，換元法，顧名思義，就是更換未知數(shù)
科教導(dǎo)刊·電子版 2019年30期2019-12-12
- 淺談求不定積分的第一換元積分法
詞：不定積分；換元法；湊微分法。不定積分的換元積分法分為第一換元法（湊微分法）、第二換元法兩種基本方法。而在解題過(guò)程中我們更加關(guān)注的是什么時(shí)候使用第一換元法，什么情況下使用第二換元法，以及如何換元，通常情況下一種好的換元方法會(huì)讓題目的解答變得簡(jiǎn)便。由于不定積分的第一換元積分法（湊微分法）是不定積分學(xué)中的一類(lèi)非常重要的、基本的計(jì)算積分的方法。也是不定積分中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)（或復(fù)習(xí)）不定積分的第一換元法（湊微分法）法時(shí)，對(duì)其使用并不熟練，特別是對(duì)
科學(xué)與財(cái)富 2019年13期2019-10-14
- 三重積分的換元法的應(yīng)用
詞 三重積分 換元法 廣義球坐標(biāo)系中圖分類(lèi)號(hào)：O13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.10.032Abstract Substitution method is often used in the calculation of integrals， however， the general substitution me
科教導(dǎo)刊 2019年29期2019-09-10
- 第一重要極限的證明與應(yīng)用
;證明;推論;換元法在運(yùn)用第一極限和其推論求解極限時(shí)，時(shí)常會(huì)結(jié)合換元法，比如例2和例3.另外在日常教學(xué)過(guò)程中，需要注意第一重要極限的變形，在求解極限時(shí)的應(yīng)用.參考文獻(xiàn)：[1] 羅愛(ài)芳.重要極限limsinx/x=1的另一證明方法[J].上海建設(shè)論苑，1996（01）：46-47.[2] 湯茂林.一個(gè)重要極限的證明策略[J].保山師專(zhuān)學(xué)報(bào)，2009，28（02）：15-16.[3] 路玉梅.第一個(gè)重要極限的幾種證明及其應(yīng)用[J].湖南農(nóng)機(jī)，2014，41（0
- 利用換元法解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題
朱琳摘要：換元法是高中數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常應(yīng)用的方法，適當(dāng)?shù)氖褂?span id="syggg00" class="hl">換元法能夠簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，突破解題思路，加快解題速度。在高中數(shù)學(xué)中換元法是高考?？嫉乃枷敕椒?，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在老師的幫助指導(dǎo)下對(duì)解題思路進(jìn)行演繹概括，使得解題思路明朗清晰。文中主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中換元法的應(yīng)用進(jìn)行分析，以尋求解題途徑，提高解題速度。關(guān)鍵詞：換元法? 高中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用換元法是解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用方法。使用“換元”可以化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，化陌生為熟悉，化難為易，從而順利解決問(wèn)題。一、
教育周報(bào)·教研版 2019年51期2019-09-10
- 初中數(shù)學(xué)常用解題方法探析
學(xué);解題方法;換元法;構(gòu)造法;反證法如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是一座壯麗輝煌的大廈，那么數(shù)學(xué)方法就是施工建筑的手段。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是我們感性認(rèn)知不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種認(rèn)知積累到了一定程度，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，也就是數(shù)學(xué)思維的誕生。由此可見(jiàn)，我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注意數(shù)學(xué)方法的積累，并且在做題時(shí)有效應(yīng)用，從而提高解題速度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。一、“換元法”的應(yīng)用所謂“換元法”就是用一個(gè)新的“元”去代替舊的“元”，通常我們將未知量或者變數(shù)稱(chēng)為元，在一些比
學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2019年40期2019-09-10
- 巧用換元法 提升解題力
】本文以例講解換元法的基本思想與具體用法，引導(dǎo)學(xué)生深入理解換元法，培養(yǎng)學(xué)生換元求解的數(shù)學(xué)思想方法，掌握化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和學(xué)科素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】函數(shù)值域 換元法 化歸與轉(zhuǎn)化【中圖分類(lèi)號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2019）03B-0155-04《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 版）》中指出，函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的概念，是描述客觀世界中變化關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與有效的數(shù)學(xué)工具。同時(shí)，函數(shù)內(nèi)容是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的
廣西教育·B版 2019年3期2019-08-11
- 換元法解題探究
靈活巧妙地運(yùn)用換元法解決問(wèn)題，可化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達(dá)到事半功倍的成效。本文將以如下問(wèn)題為例進(jìn)行簡(jiǎn)要分析說(shuō)明。關(guān)鍵詞：換元法;解題思路;波利亞解題步驟中學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題等方面十分注重，因?yàn)檫@不僅與學(xué)生思維邏輯的培養(yǎng)有較為密切的關(guān)系，并且與中學(xué)生的升學(xué)要求相聯(lián)系，有思想深度的課堂，能給學(xué)生留下長(zhǎng)久的思想激動(dòng)和對(duì)知識(shí)的深刻理解，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過(guò)一些數(shù)學(xué)思想方法的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們?cè)谟^察問(wèn)題和提出問(wèn)題、解決
考試周刊 2019年54期2019-08-11
- 一道黎卡提方程的多種解法及其推廣
察法、公式法、換元法等，給出求解，并且對(duì)相關(guān)解法進(jìn)行推廣，擴(kuò)大解法的適用范圍。關(guān)鍵詞：黎卡提方程;觀察法;公式法;換元法DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.1891 問(wèn)題背景對(duì)于黎卡提方程的通解討論，將得到一類(lèi)黎卡提方程不同的通解。2 結(jié)論推廣參考文獻(xiàn)：[1]李必文，趙臨龍，張明波等.常微分方程[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2014（08）.*為指導(dǎo)教師
山東工業(yè)技術(shù) 2019年20期2019-07-23
- 當(dāng)心“換”來(lái)的錯(cuò)誤
施路成【摘要】換元法是最常用的解題方法之一，但是如果使用不當(dāng)，就會(huì)在不知不覺(jué)中，犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，本文對(duì)使用換元法過(guò)程中容易犯的幾種錯(cuò)誤類(lèi)型，逐一進(jìn)行分析.【關(guān)鍵詞】換元法;新元;錯(cuò)誤;分析有些數(shù)學(xué)命題初看起來(lái)比較復(fù)雜難懂，無(wú)從下手，若將題中的某些代數(shù)式用另外一些變量（元）替換，問(wèn)題就呈現(xiàn)出新的情境，轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學(xué)模型.這就是換元法，換元法的實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.解題時(shí)適當(dāng)換元，常能化繁為簡(jiǎn)，從而有助于暴露問(wèn)題的本質(zhì)，將陌生問(wèn)題化為熟悉問(wèn)題，起到化難為
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年9期2019-07-08
- 淺談換元法在幼兒園語(yǔ)言教育中的妙用
想法。關(guān)鍵詞：換元法;創(chuàng)新思維;語(yǔ)言表達(dá)能力換元法原本是數(shù)學(xué)領(lǐng)域解題時(shí)常有的方法，后被借鑒到語(yǔ)言教學(xué)中仿編詩(shī)歌來(lái)用，即把詩(shī)歌中的某一個(gè)元素替換成另一個(gè)同類(lèi)的或相近的元素，從而達(dá)到讓幼兒進(jìn)一步鞏固練習(xí)詩(shī)歌，體會(huì)詩(shī)歌的整體韻律，學(xué)會(huì)仿編詩(shī)歌，達(dá)到知識(shí)遷移的一種行之有效的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)多年的語(yǔ)言教學(xué)嘗試，發(fā)現(xiàn)換元法不只適用于詩(shī)歌教學(xué)，它還可以滲透在幼兒其他時(shí)間段的語(yǔ)言學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中。經(jīng)實(shí)踐我們將“換元法”滲透到了以下幾種語(yǔ)言活動(dòng)環(huán)境進(jìn)行：（一） 詩(shī)歌童謠中的換元法能
讀天下 2019年15期2019-07-01
- 換元法在解題中新的探索與研究
備的基本素養(yǎng)，換元法作為高中數(shù)學(xué)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，在歷年高考、模擬試題中均有所體現(xiàn)，本文嘗試用這一方法來(lái)解決近年來(lái)高考或?？贾械膯?wèn)題。關(guān)鍵詞：換元法;高考;數(shù)學(xué)思想中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）02-0108什么是換元法？即把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年3期2019-06-25
- 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中換元法思想的培養(yǎng)
文章首先介紹了換元法的思想及含義，重點(diǎn)說(shuō)明了換元法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，然后提出了促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)換元法思想的策略。教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的換元思想有助于提高學(xué)生的辯證思維能力以及創(chuàng)新能力?！娟P(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);換元法;培養(yǎng)策略中學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在中學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的重要科目，了解數(shù)學(xué)知識(shí)思想，掌握解題方式，可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能幫助學(xué)生掌握其他科目的知識(shí)，鍛煉辯證思維能力以及創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生全方面健康發(fā)展。一、換元法的思想及含義換元法就是根據(jù)化歸與轉(zhuǎn)換的
教育界·上旬 2019年3期2019-06-20
- 高等數(shù)學(xué)中換元法的教學(xué)探討
超林摘? 要：換元法是極限運(yùn)算中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，對(duì)于理解兩個(gè)重要極限及等價(jià)無(wú)窮小，并運(yùn)用其來(lái)求極限有著不可或缺的作用。然而高等數(shù)學(xué)的教材中對(duì)此卻語(yǔ)焉不詳。該文彌補(bǔ)看教材的缺陷，介紹了換元法的理論依據(jù)為復(fù)合函數(shù)極限運(yùn)算法則，并結(jié)合等價(jià)無(wú)窮小，探討了換元法在一元函數(shù)極限中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解極限;進(jìn)一步推導(dǎo)出一元復(fù)合的多元函數(shù)的極限運(yùn)算法則，把換元法推廣到二元極限的運(yùn)算。關(guān)鍵詞：換元法? 復(fù)合函數(shù)? 極限? 等價(jià)無(wú)窮小中圖分類(lèi)號(hào)：O13? ? ? ?
科技資訊 2019年6期2019-06-17
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中換元法的運(yùn)用
從高中數(shù)學(xué)中的換元法概況出發(fā)，對(duì)高中數(shù)列中換元法解題技巧、應(yīng)用進(jìn)行分析與探究，希望為同處高中階段的同學(xué)提供一些幫助和建議，更好地將換元法運(yùn)用到數(shù)列學(xué)習(xí)之中?！娟P(guān)鍵詞】換元法;數(shù)列學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué)引言在高中階段，數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)不但是數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，更是高考考查的熱門(mén)題型，掌握有效的數(shù)列學(xué)習(xí)方法，能夠利用多種方法對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)至關(guān)重要，換元法對(duì)于我們的數(shù)列學(xué)習(xí)就是一個(gè)很好的方法，研究其應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)意義。一、在高中數(shù)學(xué)中的換元法概況當(dāng)數(shù)學(xué)因式分解題型
文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐 2019年2期2019-05-09
- 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中換元法思想的培養(yǎng)
文章首先介紹了換元法的思想及含義，重點(diǎn)說(shuō)明了換元法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，然后提出了促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)換元法思想的策略。教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的換元思想有助于提高學(xué)生的辯證思維能力以及創(chuàng)新能力?！娟P(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);換元法;培養(yǎng)策略中學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在中學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的重要科目，了解數(shù)學(xué)知識(shí)思想，掌握解題方式，可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能幫助學(xué)生掌握其他科目的知識(shí)，鍛煉辯證思維能力以及創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生全方面健康發(fā)展。一、換元法的思想及含義換元法就是根據(jù)化歸與轉(zhuǎn)換的
教育界·下旬 2019年3期2019-04-26
- 換元法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
劉霏芃摘 要：換元法是高中數(shù)學(xué)習(xí)題解答中的重要方法之一，能夠?qū)⒁恍?fù)雜的問(wèn)題通過(guò)換元進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，將非標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題，促進(jìn)問(wèn)題的解答。關(guān)鍵詞：換元法；高中數(shù)學(xué)；解題；應(yīng)用高中數(shù)學(xué)具有大量的題目與試題類(lèi)型，在解答過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用合理的思想與方法，對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)單化與標(biāo)準(zhǔn)化處理，在解題過(guò)程中經(jīng)常使用到的數(shù)學(xué)方法之一是換元法，在方程、不等式以及函數(shù)等問(wèn)題解答過(guò)程中具有較為廣泛的運(yùn)用。換元法的運(yùn)用豐富了高中數(shù)學(xué)解題思想，積極為學(xué)生提供了多種解題角度，
速讀·中旬 2019年3期2019-04-12
- 淺談n級(jí)行列式的計(jì)算方法
法外，還介紹了換元法、冪級(jí)數(shù)變換等技巧性較高的行列式的計(jì)算方法。只要靈活地運(yùn)用這些計(jì)算技巧和方法，就可以基本上解決行列式的計(jì)算問(wèn)題。[關(guān)鍵詞]n級(jí)行列式;逆序數(shù);代數(shù)余子式;換元法;冪級(jí)數(shù)變換引言行列式的計(jì)算是高等代數(shù)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)。對(duì)于階數(shù)較低的行列式，一般可直接利用行列式的定義和性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果。但對(duì)于一般的n階行列式，特別是當(dāng)n比較大時(shí)，直接用定義計(jì)算行列式往往比較困難和煩瑣，因此研究行列式的計(jì)算方法則顯得十分必要。只有掌握一定
活力 2019年2期2019-03-25
- 探析換元法在化簡(jiǎn)英語(yǔ)名詞性從句中的運(yùn)用
基于此，本文就換元法在化簡(jiǎn)英語(yǔ)名詞性從句中的應(yīng)用進(jìn)行研究，首先就名詞性從句的具體內(nèi)容進(jìn)行全面分析，著重闡述名詞性從句的分類(lèi)及解析手段，然后利用換元法對(duì)名詞性從句進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而使句式結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單明了，方便大家的認(rèn)知和學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：換元法；名詞性從句；應(yīng)用分析從語(yǔ)法書(shū)的講解內(nèi)容來(lái)看，名詞性從句顯得復(fù)雜又困難，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中往往會(huì)陷入泥沼，并且慢慢生出畏難心理，這主要是因?yàn)槊~性從句的句式結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，涉及到的引導(dǎo)詞較多，因此大家在識(shí)記和應(yīng)用的過(guò)程中往往會(huì)發(fā)
速讀·下旬 2019年1期2019-01-26